山东省临沂市兰陵县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（图片版）

$$ 八年级数学试题参考答案第 1 页共 2 页 2020-2021 学年度下学期八年级期中考试 数学试题参考答案及评分标准 说明：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分. 一、选择题（每小题 4 分共 56 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 D A D C B B A B B B C C B C 二、填空题（每小题 4 分共 20 分） 15．4； 16． ； 17．5<x<9； 18．6； 19．129°． 三、解答题（本大题共 4 小题，共 44 分） 20. （本小题满分 10 分） 解：∵BO 平分∠ABC，CO 平分∠ACB， ∠ABC＝50°，∠ACB＝60°， ∴∠EBO＝∠OBC＝ ∠ABC＝25°，……………………………………………（3 分） ∠FCO＝∠OCB＝ ∠ACB＝30°，……………………………………………（6 分） 在△BOC 中，∠BOC＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB＝125°. ………………………（10 分） 21. 解：已知：△ABC 中，AB=AC，AD=DC，AE=EB， ………………（2 分） 求证：BD=CE．………………（3 分） 证明：∵AB=AC，AD=DC，AE=EB， ∴DC=BE，∠DCB=∠EBC．………（8 分） ∵BC=CB， ∴△BDC≌△CEB（SAS）．………（10 分） ∴BD=CE． …（5 分） 即等腰三角形的两腰上的中线相等.………（11 分） 22. （1）解：画出下列其中一种即可………………………………………………（5 分） （2）解：画出下列其中一种即可. ………………………………………………（10 分） （画图 2 分） 八年级数学试题参考答案第 2 页共 2 页 23. （1）证明：∵BE⊥EA,CF⊥AF∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90'，∠EAB+∠CAF=90°， ∠EBA 十∠EAB=90° ∴∠CAF=∠EBA, 在△ABE 和△CAF 中， ∠BEA=∠AFC，∠EBA=∠FAC，AB=AC, ∴△BEA≌△AFC 中，∴EA=FC，BE=AF, ∴EF=EA＋AF= BE 十 CF. ……………………………………………………（5 分） （2）证明:∵BE⊥EA,CF⊥AF,. ∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°,∠EAB+∠CAF=90°， ∠ABE+∠EAB= 90°,∠CAF=∠ABE， 在△ABE 和△ACF 中，∠EBA=∠FAC，∠BEA=∠CFA，AB=AC， ∴△BEA≌△AFC∴EA=FC,BE=AF， ∵EF=AF+AE，∴EF=BE+CF. ………………………………………………（10 分） （3）解：EF=CF-BE, ……………………………………………………………（13 分） 理由是:∵BE⊥EA， CF⊥AF.∠BAC=∠BEA=∠CFA=90° ∴∠EAB+∠CAF=90°,∠ABE+∠EAB=90°. ∠CAF=∠ABE，在△ABE 和△ACF 中， ∠EBA=∠FAC，∠BEA=∠CFA，AB=AC， ∴△BEA≌△AFC,∴EA=FC,BE=CF.EF=EA-AF, ∴EF=CF-BE. $$