5.3 用待定系数法确定二次函数表达式-2020-2021学年九年级数学下册课时同步练（苏科版）

用待定系数法确定二次函数表达式 一．选择题（共12小题） 1．当k取任意实数时，抛物线y＝3（x﹣k﹣1）2+k2+2的顶点所在的函数图象的解析式是（　　） A．y＝x2+2 B．y＝x2﹣2x+1 C．y＝x2﹣2x+3 D．y＝x2+2x﹣3 2．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与直线y＝k（x﹣1），无论k取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么，抛物线的解析式是（　　） A．y＝x2 B．y＝x2﹣2x C．y＝x2﹣2x+1 D．y＝2x2﹣4x+2 3．将二次函数y＝x2﹣4x+3化为y＝a（x﹣m）2+k的形式，下列结果正确的是（　　） A．y＝（x+2）2+1 B．y＝（x﹣2）2+1 C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣1 4．将y＝2x2﹣8x﹣1化成y＝a（x+m）2+n的形式为（　　） A．y＝2（x﹣2）2+7 B．y＝2（x﹣4）2﹣1 C．y＝2（x﹣2）2﹣9 D．y＝2（x﹣4）2﹣7 5．将二次函数y＝4x2+4x﹣1化为顶点式，正确的是（　　） A．y＝4（x）2﹣1 B．y＝4（x）2﹣2 C．y＝（2x+1）2﹣1 D．y＝（2x+1）2﹣2 6．一条抛物线和抛物线y＝﹣2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣2x2+4x+1 B．y＝﹣2x2﹣4x+1 C．y＝﹣4x2﹣4x+2 D．y＝﹣4x2+4x+2 7．把二次函数yx2﹣2x化为y＝a（x+b）2+c的形式，正确的是（　　） A．y（x+3）2﹣3 B．y（x﹣3）2﹣3 C．y＝（x+3）2﹣9 D．y（x+3）2﹣9 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，﹣2），B（0，3），C（3，3），D（4，﹣2）．y是关于x的二次函数，抛物线y1经过点A，B，C．抛物线y2经过点B，C，D，抛物线y3经过点A，B，D，抛物线y4经过点A，C，D，则下列判断其中正确的是（　　） ①四条抛物线的开口方向均向下； ②当x＜0时，四条抛物线表达式中的y均随x的增大而增大； ③抛物线y1的顶点在抛物线y2顶点的上方； ④抛物线y4与y轴交点在点B的上方． A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 9．已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（　　） A．E，F B．E，G C．E，H D．F，G 10．把二次函数y＝﹣（x+3）2+11变成一般式是（　　） A．y＝﹣x2+20 B．y＝﹣x2+2 C．y＝﹣x2+6x+20 D．y＝﹣x2﹣6x+2 11．用配方法将函数y＝x2﹣2x+2写成y＝a（x﹣h）2+k的形式是（　　） A．y＝（x﹣1）2+1 B．y＝（x﹣1）2﹣1 C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x+1）2﹣1 12．抛物线y＝2x2+c的顶点坐标为（0，1），则抛物线的解析式为（　　） A．y＝2x2+1 B．y＝2x2﹣1 C．y＝2x2+2 D．y＝2x2﹣2 二．填空题（共12小题） 13．已知抛物线的对称轴是y轴，且经过点（1，3）、（2，6），则该抛物线的解析式为　 　． 14．抛物线y＝x2+bx+c经过点A（0，3），B（2，3），抛物线所对应的函数表达式为　 　． 15．请写出一个开口向上且与y轴交点坐标为（0，1）的抛物线的表达式：　 　． 16．抛物线经过原点O，还经过A（2，m），B（4，m），若△AOB的面积为4，则抛物线的解析式为　 　． 17．已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 3 0 ﹣1 0 m 8 … （1）可求得m的值为　 　； （2）求出这个二次函数的解析式　 　； （3）当0＜x＜3时，则y的取值范围为　 　． 18．把二次函数y＝3x2﹣12x化为形如y＝a（x﹣h）2+k的形式为　 　． 19．将二次函数y＝x2﹣2x﹣4配方得到抛物线的顶点式为　 　． 20．写出一个开口向下，顶点坐标为（0，3）的抛物线的解析式　 　． 21．已知抛物线经过（﹣2，4）和（4，4 ）两点，且最高点的纵坐标为5，则抛物线的顶点坐标为　 　，抛物线的解析式为　 　． 22．写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式　 　（写一个即可） 23．如图，抛物线的顶点M在y轴上抛物线与直线y＝x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，那么抛物线的函数关系式为　 　． 24．一条抛物线，顶点坐标为（4，﹣2），