5.2 二次函数的图像和性质-2020-2021学年九年级数学下册课时同步练（苏科版）

二次函数的图像和性质 一．选择题（共15小题） 1．将抛物线y＝x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（　　） A．y＝（x+1）2﹣13 B．y＝（x﹣5）2﹣5 C．y＝（x﹣5）2﹣13 D．y＝（x+1）2﹣5 2．已知点A（﹣2，a），B（2，b），C（4，c）是抛物线y＝x2﹣4x上的三点，则a，b，c的大小关系为（　　） A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 3．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+b（a＞0）的图象上三个点的坐标分别为A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1 4．函数y＝ax2﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a+b+c＜0；③5a+4c＜0；④4ac﹣b2＞0；⑤若P（﹣5，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如果将抛物线y＝x2﹣2平移，使平移后的抛物线与抛物线y＝x2﹣8x+9重合，那么它平移的过程可以是（　　） A．向右平移4个单位，向上平移11个单位 B．向左平移4个单位，向上平移11个单位 C．向左平移4个单位，向上平移5个单位 D．向右平移4个单位，向下平移5个单位 7．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：其中正确的个数是（　　） ①a＜0； ②b＜0； ③c＜0； ④0； ⑤a+b+c＜0． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．已知二次函数y（x）2+1，则下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线x；③其图象顶点坐标为（，﹣1）；④当x时，y随x的增大而减小，其中说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知二次函数𝑦＝𝑎𝑥2﹣𝑏𝑥﹣2（𝑎≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当𝑎﹣𝑏为整数时，ab的值是（　　） A．或1 B．或1 C．或 D．或 10．已知二次函数y＝﹣2x2﹣12x﹣17，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜﹣3时，y随x的增大而增大．其中说法正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y（x﹣3）2与y轴交于点A，顶点为B，直线l：yx+b经过点A，与抛物线的对称轴交于点C，点P是对称轴上的一个动点，若APPC的值最小，则点P的坐标为（　　） A．（3，1） B．（3，） C．（3，） D．（3，） 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．ac＞o B．ac＝0 C．ac＜0 D．ac的符号不能确定 13．在抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a上有A（﹣0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1 14．已知函数f（x）＝x2﹣2ax+5，当x≤2时，函数值随x增大而减小，且对任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1，x1，x2相应的函数值y1，y2总满足|y1﹣y2|≤4，则实数a的取值范围是（　　） A．﹣1≤a≤3 B．﹣1≤a≤2 C．2≤a≤3 D．2≤a≤4 15．A（，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数y＝﹣（x﹣2）2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 二．填空题（共12小题） 16．抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣2，0）、B（1，0）两点，则该抛物线的顶点坐标是　 　． 17．当﹣3≤x≤2时，函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的最大值是8，则a＝　 　． 18．点P1（﹣2，y1），P2（0，y2），P3（1，y3）均在二次函数y＝﹣x2﹣2x+c 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是　 　． 19．已知二次函数y＝2x2﹣8x+11，当自变量1≤x≤4时，则y的取值范围为　 　． 20．与抛物线y（x﹣1）2+3关于原点对称的抛物线的解析