湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（无答案）

2020年衡阳市二十六中高一期中考试 数学学科试题 全卷满分120分。考试用时120分钟 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列集合中，是集合的真子集的是（） A． B．C．D． 2.若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 4.已知全集，集合，则为（ ） A. B. C. D. 5.“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B.既不充分又不必要条件 B. C.充分不必要条件 D.充要条件 6.已知命题，则是（ ） A. B. C.D. 7.若，则一定有（ ） A. B.C. D. 8.已知，则的取值范围是（ ） A.B. C.D. 9.已知，且，则下列结论恒成立的是（ ） A.B. C.D. 10.不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A.B. C.D. 11.函数在上为减函数，且，则实数的取值范围是（ ） A.B.C.D. 12.奇函数在单调递减，且，则不等式的解集是（ ） A.B. C.D. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.函数的最小值为. 14.已知，那么. 15.已知函数为一次函数，且，若，则函数的解析式为. 16.幂函数的图像过点，则的解析式为. 三、解答题：共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（6分）已知，，， 求,,,,,. 18.（10分）已知集合，. （1） 当时，求和； （2） 若，求实数的取值的集合. 19.（10分）（1）用篱笆围成一个面积为100的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短时篱笆是多长？ （2）一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？ 20.（10分）若函数的定义域为，试求实数的取值范围。 21.（10分）已知函数，. （1）利用定义证明函数单调递增； （2）求函数的最大值和最小值。 22.（10分）已知函数是定义在上的奇函数，且，求函数的解析式。 $$