专题4.6《随机变量》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题4.6《随机变量》单元测试卷（B卷提升篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2018·广东高二期末（理））已知随机变量 服从正态分布，若 ，则 的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2020·沙坪坝·重庆八中月考）已知甲盒子有6个不同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从甲盒子中取出一个球，记随机变量 是取出球的编号，数学期望为 ，乙盒子有5个不同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，从乙盒子中取出一个球，记随机变量 是取出球的编号，数学期望为 ，则（ ） A． 且 B． 且 C． 且 D． 且 3．（2020·云南昆明一中月考（理））设样本数据 ， ， ，…， ， 的均值和方差分别为 和 ，若 ( 为非零常数， )，则 ， ， ，…， ， 的均值和标准差为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 4．（2020·北京高三开学考试）设随机变量 的分布列如下 1 2 3 4 5 6 其中 构成等差数列，则 的（ ） A．最大值为 B．最大值为 C．最小值为 D．最小值为 5．（2020·湖南益阳·高三月考）2019年10月20日，第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果均属于芯片领域.现有3名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则恰好有1名学生选择“芯片领域”的概率为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·浙江月考）袋子中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是 ，依次从中有放回地摸球，每次摸出一个，累计2次摸到红球即停止．记3次之内（含3次）摸到红球的次数为 ，则随机变量 的数学期望 （ ） A． B． C． D． 7．（2020·安徽高二月考（文））2020年6月9日，安徽省教育厅宣布，为应对7月高考、中考期间高温天气，给学生创造舒适考场环境，全部地市将在中考、高考考场安装空调．某商场销售某种品牌的空调器，每周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时调剂的每台空调器仅获利润200元．该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表： 周需求量n 18 19 20 21 22 频数 1 2 3 3 1 以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元）．则当周的平均利润为（ ） A．10000元 B．9400元 C．8800元 D．9860元 8．（2020·湖南雅礼中学高三月考）2019年末，武汉岀现新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大，武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排査确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排査期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为 且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为 ，当 时， 最大，则 （ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2020·山东青岛·高三开学考试）近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布 和 ，则下列选项正确的是（ ） 附：若随机变量 服从正态分布 ，则 . A．若红玫瑰日销售量范围在 的概率是 ，则红玫瑰日销售量的平均数约为 B．红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中 C．白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中 D．白玫瑰日销售量范围在 的概率约为 10．（2020·广东汕尾·高二期末）设离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.2 q 若离散型随机变