专题4.6《随机变量》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题4.6《随机变量》单元测试卷（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·保定容大中学高二月考）袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是（ ） A．至少取到1个白球 B．取到白球的个数 C．至多取到1个白球 D．取到的球的个数 2．（2020·陕西省商丹高新学校高二月考（文））已知某种产品的合格率是 ，合格品中的一级品率是，则这种产品的一级品率为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·北京朝阳·期末）某射手每次射击击中目标的概率都是 ，则这名射手在3次射击中恰有2次击中目标的概率为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·北京朝阳·期末）若随机变量X的分布列为 X 0 1 2 P 则X的数学期望 是（ ） A． B． C．1 D． 5．（2020·福建龙海二中期末）若随机变量 服从二项分布 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．（2020·北京西城·期末）某批数量很大的产品的次品率为 ，从中任意取出4件，则其中恰好含有3件次品的概率是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·重庆高二期末）若随机变量 服从正态分布 ，则 （ ） A． B． C． D． 8．（2020·广西桂林·高二期末（理））已知随机变量 的分布列是 1 2 3 则 （ ） A． B． C．1 D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．（2020·山东菏泽·高二期末）如果X是一个离散型随机变量，那么下列命题中是真命题的为（ ） A．X取每一个可能值的概率是正数 B．X取所有可能值的概率和为1 C．X取某两个可能值的概率等于取其中每个值的概率之和 D．X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 10．（2020·江苏沛县·月考）下图是正态分布 的正态曲线图，可以表示图中阴影部分面积的式子有（ ） A． B． C． D． 11．（2020·福建湖里·厦门双十中学高二期中）已知三个正态分布密度函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·永安市第三中学期中）设离散型随机变量 的分布列为 0 1 2 3 4 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量 满足 ，则下列结果正确的有（ ） A． B． ， C． ， D． ， 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2019·黄梅国际育才高级中学高二月考）一批产品的二等品率为 ，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 次， 表示抽到的二等品件数，则 ____________． 14．（2019·奈曼旗实验中学期中（理））设 的分布列如表，则 等于____________. -1 0 1 15．（2020·北京市第十三中学高三开学考试）同时抛掷两枚相同的均匀硬币，随机变量 表示结果中有正面向上， 表示结果中没有正面向上，则 ________. 16．（2020·浙江高三其他）随机变量 分布列如下表，则 ______； ______. 0 1 2 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2019·全国高二课时练习）一建筑工地所需要的钢筋的长度X~N(8,22),质检员在检查一大批钢筋的质量时,发现有的钢筋长度小于2米,这时,他是让钢筋工继续用切割机截钢筋呢,还是停下来检修切割机? 18．（2019·全国高二课时练习）生产工艺工程中产品的尺寸误差X(单位:mm)~N(0,1.52),如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.5 mm为合格品,求: (1)X的密度函数; (2)生产的5件产品的合格率不小于80%的概率. 19．（2020·大连市普兰店区第一中学高二月考）某人投弹击中目标的概率为 . （1）求投弹一次，击中次数 的均值和方差； （2）求重复投弹 次，击中次数 的均值和方差. 20．（2020·林芝市第二高级中学高二期末（理））某运动员射击一次所得环数 的分布如下： 7 8 9 10 0 现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为 . （Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率. （Ⅱ）求 的分布列及其数学期望. 29．（2020