第九周 基础知识-2020-2021学年九年级数学上学期周周清检测卷（北师大版）

2020-----2021第一学期北师版数学九年级第九周周清试卷 一、选择题： 1、已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（　　） A．3：5 B．9：25 C．5：3 D．25：9 2、若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（　　） 　A．1：2 B． 2：1 C． 1：4 D． 4：1 3、如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B．若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为（　　） A．2a B．a C．3a D．a 4、如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A． 3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 5、如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（ ） A． B． C． D． 6、如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（　　） 　 A． B． C． D． 7、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ） 　 A． B． C． D． 二、填空题 8、如图，在中，分别为的中点.若，则 ． 9、如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则= ． 10、如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，且点D，E分别在边AB，AC上，则的值为　　 ． 三、解答题 11、四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，连结DE，点F是射线BC上一动点（不与点B重合），连结AF，交DE于点G． （1）如图1，当点F是BC边的中点时，求证：△ABF≌△DAE； （2）如图2，当点F与点C重合时，求AG的长； （3）在点F运动的过程中，当线段BF为何值时，AG＝AE？请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2020-----2021第一学期北师版数学九年级第九周周清试卷 一、选择题： 1、已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（　　） A．3：5 B．9：25 C．5：3 D．25：9 【解答】解：∵△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线，AD＝10，A'D'＝6， ∴△ABC与△A'B'C'的周长比＝AD：A′D′＝10：6＝5：3． 故选：C． 2、若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（　　） 　A．1：2 B． 2：1 C． 1：4 D． 4：1 分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解． 解答：∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，∴△ABC与△A′B′C′的面积的比为1：4．故选C． 点评：本题考查了相似三角形的性质，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键． 3、如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B．若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为（　　） A．2a B．a C．3a D．a 【解答】解：∵∠CAD＝∠B，∠ACD＝∠BCA， ∴△ACD∽△BCA， ∴＝（）2，即＝， 解得，△BCA的面积为4a， ∴△ABD的面积为：4a﹣a＝3a， 故选：C． 4、如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A． 3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 分析： 根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即可． 解答： 解：∵▱ABCD，故AD∥BC， ∴△DEF∽△BCF， ∴=， ∵点E是边AD的中点， ∴AE=DE=AD， ∴=． 故选：D． 点评： 此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出△DEF∽△BCF是解题关键． 5、如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（ ） A． B． C． D． 分析：根据已知条件得出△ADC∽△BDE，然后依据对应边成比例即可求得． 解答：解：∵∠C=