江苏省镇江市正兴学校2020-2021学年第一学期高一数学期中考试

第 1 / 2页 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1. [A][B][C][D] 2. [A][B][C][D] 3. [A][B][C][D] 4. [A][B][C][D] 5. [A][B][C][D] 6. [A][B][C][D] 7. [A][B][C][D] 8. [A][B][C][D] 二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分.） 9. [A][B][C][D] 10. [A][B][C][D] 11. [A][B][C][D] 12. [A][B][C][D] 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．） 13.________________________ 14.________________________ 15.________________________ 16.________________________ 四、解答题（10+12*5=70 分） 解答题（本大题共 6 小题，计 70 分．解答应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10 分) 18.(12 分) 19.(12 分) 2020-2021 学年第一学期高一期中考试 数学答题卡 座位号 班级 姓名 缺考标记：[ ] 由监考老师填写 贴准考证条码区 注意事项： 1、选择题作答必须用 2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净。 2、笔答题作答必须用黑色签字笔填写，答题不得超过答题边框区域。 3、保持答题卡卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 第 2 / 2页 20.(12 分) 21.(12 分) 22.(12 分) $$高一数学期中考试试卷2020.11 参考答案 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】D 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.） 9.【答案】B D 10.【答案】C D 11【答案】A C D 12.【答案】A C 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 四、解答题（本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 【解析】 ∵，解得，∴，……3分 由题意得， 当时，，……6分 ，；……10分 18.（本小题满分12分） 【解析】 （1）因为 ，……2分 ，……4分 ∴；……6分 （2）由解得，即，……8分 ∵“”是“”的必要不充分条件， ∴是的真子集，∴，解得， ∴.……12分 19.（本小题满分12分） 【解析】 (1)因为函数是R上的偶函数,所以,即对任意实数x恒成立，即对任意实数x恒成立,解得.……4分 (2)由(1)得,此函数在上为减函数. 证明：任取,且,则 因为，且，所以,,， 所以,即,所以函数在上为减函数. ……12分 20.（本小题满分12分） 【解析】 （1）由已知，设，由，得， 故. ……4分 （2）要使函数不单调，则， ……7分 （3）由已知，即，化简得恒成立. ，得.………12分 21.（本小题满分12分） 【解析】 （1）∵是定义域为的奇函数，∴，∴， 又由即，∴； 检验当，时， 则是定义域为， 是奇函数. ， ……4分 （2）在定义域上是增函数， ∵是奇函数，∴等价于， ∴，即 ①当时 ②当时， ③当时， ⅰ当即时， ⅱ当即时，或 ⅲ当即时，或 综上：当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为……12分 22.（本小题满分12分） 【解析】 （1）令， 当时，在上单调递增，在上单调递减. 当时， 所以的值域为.……4分 （2）令，，其图象的对称轴为. ①当，即时，函数在区间上单调递减， 当时，，解得，与矛盾； ②当，即时，函数在区间上单调递增， 当时，，解得，与矛盾， ③当，即时，函数在上单调递增，在上单调递减. 当时，，解得，舍去； 综上，．……12分 $$ 2020-2021 学年第一学期高一期中考试 数学试卷 （考试时间：120 分钟