1.13全称命题、特称命题中的参数范围问题-2020-2021学年高一数学常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

专题1.13 全称命题、特称命题中的参数范围问题 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·湖南天心·长郡中学高一月考）已知对，都有，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为对，都有，所以要使成立，只需即可，即. 2．（2020·大庆市东风中学高一月考）已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为是假命题，所以方程没有实数根，即，即． 3．（2020·安徽蚌山·蚌埠二中高一月考）已知命题p：∃x0>0，x0＋a－1＝0，若p为假命题，则实数a的取值范围是（ ） A．{a|a<1} B．{a|a≤1} C．{a|a>1} D．{a|a≥1} 【答案】D 【解析】由题意，命题p为假命题，所以非p为真命题，即，可得，所以，解得. 4．（2020·鸡泽县第一中学高一月考）已知命题，，若是真命题，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】已知命题，，若是真命题，则不等式有解，，解得.因此，实数的取值范围是. 5．（2020·全国高一课时练习）已知命题，，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，，∴，.∵命题p为假命题，∴命题为真命题，∴当时，方程没有实数根， ∴，即.∴实数a的取值范围是. 6．（2020·伊美区第二中学高一月考）已知命题p：，使得是真命题， 则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C . 【解析】若命题p：，使得是真命题，则只需当时，成立，即，得. 7．（2020·湖南雨花·雅礼中学高一月考）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】命题“，使”是假命题，命题“，使”是真命题，即判别式，所以. 8．（2020·安徽滁州）命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A．a≤4 B．a≥4 C．a≤5 D．a≥5 【答案】D 【解析】命题，成立，即，恒成立，解得， 原命题等价于：“选项”是使命题“，”为真命题的一个充分不必要条件，即“选项”可推出，且反正不能推出，检验选项，只有满足题意， 9．（2020·广东香洲·珠海市第一中学高一月考）已知，，，，若为假命题，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，，∴，由，，∴，解得：，∵为假命题， ∴p，q都为假命题，若p为假命题，则，若q为假命题，则或，综上，实数m的取值范围是. 10．（2020·湖北沙区·沙市中学高一月考）若命题“，一次函数的图象都在轴下方”为真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，若“，一次函数的图象都在轴下方”为真命题，则当时，恒成立，所以即.所以实数的取值范围是. 11．（2020·山西省静乐县第一中学校月考）已知命题p：∀x∈R，ax2＋2x＋3>0.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】先求当命题：，为真命题时的的取值范围 （1）若，则不等式等价为，对于不成立， （2）若不为0，则，解得，∴命题为真命题的的取值范围为，∴命题为假命题的的取值范围是. 12．（2020·安徽省郎溪中学高一月考）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】命题“，使”是假命题，命题“，使”是真命题，即判别式△，即△，则，即。 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2020·临猗县临晋中学高一月考）若命题“，”为假命题，则实数的取值是________. 【答案】 【解析】由，，得，解得：，又命题“，”为假命题，则实数的取值是. 14．（2020·浙江省东阳中学高一月考）若命题“∃x∈R，使”是假命题，则实数a的取值范围为________. 【答案】 【解析】命题“∃x∈R，使”是假命题，则命题“x∈R，使”是真命题，，解得. 15．已知命题