1.12全称命题、特称命题的判断与否定-2020-2021学年高一数学常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

专题1.12 全称命题、特称命题的判断与否定 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·岳麓·湖南师大附中高一月考）命题“，都有”的否定是（ ） A．，使得 B．，使得 C．，都有 D．，都有 【答案】B 【解析】 “，都有”的否定是：，使得. 2．（2020·山东滕州市第一中学新校）设命题：N，，则为（ ） A．N， B．N， C．N， D．N， 【答案】C 【解析】因为命题：N，，所以：N，。 3．（2020·山西省静乐县第一中学校月考）下列命题中，是假命题的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，，故A正确；当时，，故B正确；当时，，故选项C为假命题；恒成立，故D正确. 4．（2020·天津南开中学高一开学考试）命题“a，b>0，a＋≥2和b＋≥2至少有一个成立”的否定为（ ） A．a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立 B．a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立 C．a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立 D．a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立 【答案】D 【解析】 “a，b>0，a＋≥2和b＋≥2至少有一个成立”的否定为：a，b>0， a＋≥2和b＋≥2都不成立. 5．（2020·永济中学高一月考）命题“，方程有解”的否定是（ ） A．，方程无解 B．，方程有解 C．，方程无解 D．，方程有解 【答案】C 【解析】因为命题“，方程有解”为特称命题，所以该命题的否定为“，方程无解”. 6．（2020·山西高一月考）下列命题中是全称量词命题，且为假命题的是（ ） A．所有能被2整除的正数都是偶数 B．存在三角形的一个内角，其余弦值为 C．，无解 D．， 【答案】D 【解析】对于A，所有能被2整除的正数都是偶数，全称量词“所有”，是全称命题，为真命题，故A不选.对于B，含有量词“存在”，不是全称命题，故B不选；对于C，，无解，为特称命题，故C不选；对于D，，，是全称命题，当或时，则，故为假命题，满足题意，故D可选. 7．（2020·湖南开福·周南中学高一月考）下列命题的否定是真命题的是（ ） A．，一元二次方程有实根 B．每个正方形都是平行四边形 C． D．存在一个四边形，其内角和不等于360° 【答案】D 【解析】对A，，一元二次方程有实根，其否定为：，一元二次方程无实根，由△，可得原命题为真命题，命题的否定为假命题；对B，每个正方形都是平行四边形，其否定为：存在一个正方形不是平行四边形，原命题为真命题，其否定为假命题；对C，，，其否定为：，，由时，，则原命题为真命题，其否定为假命题；对D，存在一个四边形，其内角和不等于，其否定为任意四边形，其内角和等于，连接四边形的一条对角线，可得两个三角形，则其四边形的内角和为，可得原命题为假命题，其否定为真命题． 8．（不定项）（2020·鱼台县第一中学高一月考）下列命题正确的是（　　） A．存在， B．对于一切实数，都有 C．， D．是充要条件 【答案】AB 【解析】对于A选项，当时，，所以A选项正确，对于B选项，当时，，故B选项正确，对于C选项，当时，，故C选项错误，对于D选项，时，，所以不是充要条件，故D选项错误. 9．（不定项）（2020·涟水县第一中学高一月考）下列命题中，是全称命题且是真命题的是（ ） A．， B．所有正方形都是矩形 C．， D．， 【答案】ABC 【解析】对于A，该命题为全称命题，且，所以该命题为真命题，故A正确；对于B， 该命题是全称命题，且为真命题，故B正确；对于C，该命题为全称命题，且，所以该命题为真命题，故C正确；对于D，该命题为特称命题，故D错误.故选：ABC. 10．（不定项）（2020·江北·重庆十八中高一月考）下列命题中，是真命题的全称量词命题的是（ ） A．对于实数，有 B．所有能被3整除的整数都是奇数 C．有小于1的自然数 D．函数的图象过定点 【答案】AD 【解析】A. 对于实数，是指所有的实数，又，故正确；B.如12，能被3整除，但不是奇数，故错误；C.“有”是存在量词，故错误；D. ，是所有的实数，又，所以函数的图象过定点，故正确。 11．（不定项）（2020·江苏启东中学高一月考）下列命题的否定中，是全称命题且为真命题的有（