1.11充分必要条件中的参数范围问题-2020-2021学年高一数学常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

专题1.11 充分必要条件中的参数范围问题 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·广东濠江·金山中学高一月考）若p:，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，因为是的充分不必要条件，所以。 2．（2020·山东菏泽）若不等式的必要不充分条件是，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，，因为不等式的必要不充分条件是，可得是的真子集，所以，解得：，经检验和符合题意，所以， 3．（2020·天津南开中学）已知，，，若是的必要不充分条件，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知得是的真子集，因此（不能同时取等号）， 解得. 4．（2020·山西高一月考）设命题，，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为p是q的充分不必要条件，所以是的真子集；因此，解得. 5．（2020·金华市曙光学校）已知集合，是的充分条件，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】（1）；（2） 【解析】由是的充分条件知，所以,解得。 6．（2020·渝中·重庆巴蜀中学高一月考）“关于x的不等式ax2+ax-1<0的解集为R”的一个必要不充分条件是（ ） A．-4≤a≤0 B．-4<a≤0 C．-4≤a<0 D．-4<a<0 【答案】A 【解析】关于x的不等式ax2+ax-1<0的解集为R，当时，，解集为R； 当时，，解得，综合可得，观察选项要找范围大的，可得的一个必要不充分条件是． 7．（2020·河北运河·沧州市一中高一月考）已知实数x满足；.若是的必要不充分条件，则的最大值为( ) A．2 B． C．-3 D．3 【答案】B 【解析】由，解得或．：实数满足或；．由是的必要不充分条件，则．的最大值为． 8．（2020·安徽省郎溪中学高一月考）已知，，若p是q的一个必要不充分条件，则的取值范围为( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，即，又，p是q的一个必要不充分条件，所以，故，即． 9．（2020·江苏鼓楼·金陵中学）已知p：；q：.若p是q的必要不充分条件，则实数a的值可以是（ ） A．﹣2 B． C．1 D． 【答案】B 【解析】由题意得，当时，，当时，， 因为p是q的必要不充分条件，所以 A，所以时满足题意，当或时，也满足题意，解得或. 10．（多选）（2020·广东香洲·珠海市第一中学高一月考）“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】∵“不等式在上恒成立”，∴，解得， A、，反之不能推出，故A正确；B、，故B错误；C、，反之不能推出，故C正确；D、，故D错误； 11．（多选）（2020·湖北沙区·沙市中学高一月考）已知集合，集合，则的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】因为集合，集合，所以等价于即，对比选项，、均为的充分不必要条件. 12．（2020·山东菏泽）已知集合，，若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为若“”是“”的必要条件，所以，当时，则，解得；当时，则，此时不存在；当时，则，此时不存在；当时，则，此时不存在综上所述：所以实数的取值范围是。 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2020·上海浦东新·华师大二附中）已知：.：，若是的必要不充分条件，则的取值范围是_________. 【答案】 【解析】是的必要不充分条件，所以要真包含于，，即的取值范围为． 14．（2020·杏花岭·山西实验中学）已知条件或和条件或，则使是的充分条件但不是必要条件的最小正整数的值是_______． 【答案】 【解析】∵是的充分条件但不是必要条件，∴，且等号不同时取到，解得，∴满足条件的最小正整数为1． 15．（2020·绍兴鲁迅中学）已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是_________. 【答案】 【解析】若“”是“”的必要不充