1.10充分必要条件的判断-2020-2021学年高一数学常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

专题1.10 充分必要条件的判断 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·浙江高一月考）已知实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】当时，，故若，则不成立；当时，，但，故，则不成立；所以“”是“”的既不充分也不必要条件. 2．（2020·杏花岭·山西实验中学）满足“闭合开关”是“灯泡亮”的充要条件的电路图是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于，“闭合开关”是“灯泡亮”的充分不必要条件；对于，“闭合开关”是“灯泡亮”的必要不充分条件；对于，“闭合开关”是“灯泡亮”的充要条件；对于，“闭合开关”是“灯泡亮”的既不充分也不必要条件. 3．（2020·湖南开福·周南中学高一月考）2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征.“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】表现为发热､干咳､浑身乏力者不一定是感染新型冠状病毒，或者只是普通感冒等， 故“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的不充分条件；而新型冠状病毒感染者早期症状表现为发热､干咳浑身乏力等外部表征，故“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的必要条件；因而“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“该人患得新型冠状病毒”的必要不充分条件. 4．（2020·江苏镇江·月考）已知集合,，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为,，所以集合是集合的子集，所以“”是“”的必要不充分条件。 5（2020·南京市人民中学高一月考）设，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】等价于，故推不出；由能推出．故“”是“”的必要不充分条件． 6．（2020·安徽蚌山·蚌埠二中高一月考）若是的充分条件，是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件，则是的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件，所以可以推出，可以推出， 可以推出，所以与互为充要条件，由于是的充分条件，故是的必要条件，所以是的必要条件. 7．（2020·广东罗湖·深圳中学）使“”成立的一个充分不必要条件是（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于A选项，若，则成立，即充分性成立，反之，若，则 不一定成立，所以是“”成立的一个充分不必要条件，对于B选项，当时，由得，则不成立，即不是充分条件，不满足条件； 对于C选项，由，若，，则，则不一定成立，所以不是的充分条件，不满足条件，对于D选项，由可得，则是成立的充要条件，不满足题意。 8．（2020·上海市建平中学）已知，，则是的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 【答案】B 【解析】对于命题，可得到，但是与9没有关系，当命题，整理，即得到，故是的必要不充分条件.故选：B. 9．对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“”是“”的充要条件 ②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件； ③“”是“”的充分不必要条件 ④“”是“”的必要不充分条件， 其中真命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】①则，即，故或，所以是的充分不必要条件，所以①不正确；②是无理数，∵5是有理数，所以a是无理数；a是无理数，则是无理数，故“是无理数”是“a是无理数”的充要条件，所以②正确；③若，则得，不是充分条件，所以③不正确；④推不出，若，则，故“”是“”的必要不充分条件，所以④正确； 10．（2020·江苏省太湖高级中学）下列选项中p是q的充分不必要条件的是（ ） A．， B．，， C．， D．p：两直线平行，q：内错