考点12 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式-备战2021年浙江新高考数学一轮复习考点帮

考点12 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式 【命题解读】 1．任意角的概念、弧度制 （1）了解任意角的概念. （2）了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化. 2．三角函数 （1）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义. （2）能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出的图象，了解三角函数的周期性. （3）理解同角三角函数的基本关系式：，. 【命题预测】 1．考查同角三角函数的基本关系，诱导公式，同角三角函数的平方关系、商数关系； 2．考查对三角函数中二倍角公式、同角三角函数基本关系式的考查，中等难度，判断正余弦的正负，运算准确性是关键，题目不难，需细心，解决三角函数问题，研究角的范围后得出三角函数值的正负很关键； 3．考查三角函数的化简求值，渗透了逻辑推理和数学运算素养.采取转化法，利用分类讨论和转化与化归思想解题 4．预计2021年高考中，仍会对本节内容进行重点考查. 【复习建议】 一、角的有关概念 1．定义 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形． 2．分类 （1）按旋转方向不同分为正角、负角、零角． （2）按终边位置不同分为象限角和轴线角． （3）终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合． 3．象限角与轴线角 第一象限角的集合为； 第二象限角的集合为； 第三象限角的集合为； 第四象限角的集合为 终边与轴非负半轴重合的角的集合为； 终边与轴非正半轴重合的角的集合为； 终边与轴重合的角的集合为； 终边与轴非负半轴重合的角的集合为； 终边与轴非正半轴重合的角的集合为； 终边与轴重合的角的集合为； 终边与坐标轴重合的角的集合为． 二、弧度制 1．1弧度的角 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角． 规定：是以角作为圆心角时所对圆弧的长，为半径．正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零． 2．弧度制 用“弧度”做单位来度量角的单位制叫做弧度制．比值与所取的的大小无关，仅与角的大小有关． 3．弧度与角度的换算 ． 4．弧长公式 ，其中的单位是弧度，与的单位要统一. 角度制下的弧长公式为：（其中为扇形圆心角的角度数）. 5．扇形的面积公式 . 角度制下的扇形面积公式为：（其中为扇形圆心角的角度数）. 四、任意角的三角函数