河南省郑州市荥阳市2020-2021学年度第一学年期中考试九年级数学（PDF版，有答案）

１　　　　 参考答案 ２０２０—２０２１ 学年上学期期中考试试卷 九年级数学 一、选择题 １． Ａ　 ２． Ａ　 ３． Ｄ　 ４． Ｄ　 ５． Ｂ　 ６． Ａ　 ７． Ｃ　 ８． Ａ　 ９． Ｃ　 １０． Ｂ 二、填空题 １１． １　 １２． ２　 １３． １ １０ 　 １４． （２ － ｘ）（１００ ＋ ８０ × ｘ ０． ５ ） ＝ ２７０　 １５． ３４ ５ 三、解答题 １６． 解：（１）原方程可化为 ２ｘ２ － ４ｘ ＝ １， 即 ｘ２ － ２ｘ ＝ １ ２ ， ∴ ｘ２ － ２ｘ ＋ １ ＝ １ ２ ＋ １， （２ 分） 即（ｘ － １）２ ＝ ３ ２ ， ∴ ｘ － １ ＝ ± ６ ２ ， （３ 分） ∴ ｘ１ ＝ ２ ＋ ６ ２ ，ｘ２ ＝ ２ － ６ ２ （４ 分，写错一个不得分） （２）原方程可化为（ｘ － １）２ ＋ ３ － ３ｘ ＝ ０， 即 （ｘ － １）２ － ３（ｘ － １） ＝ ０， （２ 分） 提取公因式，得（ｘ － １）（ｘ － １ － ３） ＝ ０， （３ 分） 则 ｘ － １ ＝ ０ 或（ｘ － １ － ３） ＝ ０， 解得 ｘ１ ＝ １，ｘ２ ＝ ４． （４ 分） １７． 解：设运动时间为 ｔ 秒，则由题意得：ＡＤ ＝ ｔ ｃｍ，ＡＥ ＝ （８ － ２ｔ）ｃｍ， 当△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ 时， ＡＤ ＡＢ ＝ ＡＥ ＡＣ ， ∴ ｔ ６ ＝ ８ － ２ｔ ８ ， 解得，ｔ ＝ ２． ４． （４ 分） 当△ＡＤＥ∽△ＡＣＢ 时， ２　　　　 ＡＤ ＡＣ ＝ ＡＥ ＡＢ ， ∴ ｔ ８ ＝ ８ － ２ｔ ６ ， 解得，ｔ ＝ ３２ １１ ． （８ 分） ∴ 经过 ２． ４ 秒或３２ １１ 秒，△ＡＤＥ 与△ＡＢＣ 相似． （９ 分） １８． 解：（１）∵ 方程有两个不相等的实数根， ∴ Δ ＝ ｂ２ － ４ａｃ ＝ （ｍ － １）２ － ４ × （ １ ４ ｍ２ ＋ １） ＝ － ２ｍ － ３ ＞ ０， （３ 分） ∴ ｍ ＜ － ３ ２ ． （５ 分） （２）∵ 方程有一根为 １， ∴ 将 ｘ ＝ １ 代入原方程中，得 ｍ ＋ １ ４ ｍ２ ＋ １ ＝ ０， （６ 分） 解这个方程，得 ｍ１ ＝ ｍ２ ＝ － ２． （７ 分） 把 ｍ ＝ － ２ 代入原方程中，得 ｘ２ － ３ｘ ＋ ２ ＝ ０， （８ 分） 解得 ｘ１ ＝ １，