河北省邯郸市永年区2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

2020-2021学年度第一学期九年级期中考试 数学试题参考答案（冀教版） 1-5 DCBBC 6-10 CCAAA 11-14 ACBD 15．4 16．5 17．80－ ，48， 18．解：（1）∵∠C=90°，BC=3，AB=5， ∴AC=4……………………………………………………………………………………4分 （2）tanA= ……………………………………………………………………8分 19．解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b， ，………………………………………………………………………………3分 解得， ， 即y与x的函数关系式为y=35x+20；……………………………………………………6分 （2）当y=1805时， 1805=35x+20， 解得，x=51， 即当岩层温达到1805℃时，岩层所处的深度是51km……………………………………8分 20.解：（1）20，15，…………………………………………………………………………2分 …………………………………………………………………………………………………4分 （2）数学课外活动小组的平均闯关次数= …………6分 （3）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，中位数为 ，………………………………………………………………………7分 再新加入 名同学闯关后，若中位数仍然为7，需最右侧的7排第13位，这时 取最大值为5………………………………………………………………………………………………9分 21．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB=CD，……………………2分 ∵DE=CD，∴DE=AB，∴四边形ABDE是平行四边形．……………………4分 （2）如图所示，过O作OF⊥CD于F， ∵四边形ABCD是矩形， ∴OD=OC，∴F是CD的中点，∴DF= CD=1， 又∵DE=CD=AB=2，∴EF=3，……………………………………………………6分 ∵O是AC的中点，∴OF是△ACD的中位线，∴OF= AD=2，……………8分 ∴Rt△OEF中，OE= …………………………………………9分 22．解：（1）当 时， ∴点（4，2）在直线 上。…………………………………………2分 （2）∵直线 与 轴相交于A点，与 轴相交于B点 ∴A（－2，0），B（0，－2）…………………………………………………………4分 ∴OA=2=OB 设D的坐标为（ ， ）∵S△DOB＝2S△DOA，∴ = ，……………………6分 ∴ 或 ，∴D（4，2）或D（ ， ）…………………………………8分 （3）当直线 经过点A时， ，解之得， 当直线 经过点B时，有 ，解之得， ∴若点C在第三象限，则 …………………………………………………10分 23．解：（1）－1和2；3．……………………………………………………………………3分 （2）依题意，得：3x2－x+1=0， ∵△=（－1）2－4×3×1=－11＜0， ∴该方程无解，即代数式3x2+1没有不变值．………………………………………………7分 （3）依题意，得：方程x2－（b+1）x+1=0有两个相等的实数根， ∴△=[－（b+1）]2－4×1×1=0， ∴b1=－3，b2=1． 答：b的值为－3或1………………………………………………………………………10分 24．解：（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB， ∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，∠ADE=∠B，∴∠BAD=∠CDE， ∴△BAD∽△DCE；…………………………………………………………………………3分 （2）如图2中，作AM⊥BC于M． 在Rt△ABM中，设BM=4k，∵tanB= ，∴AM=BM•tanB=3k， 由勾股定理，得到AB2=AM2+BM2，∴102=（3k）2+（4k）2，∴k=2或－2（舍弃）， ∴AM=6，BM=8， ∵AB=AC，AM⊥BC，∴BC=2BM=2×2k=16，……………………………………6分 ∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE，∵∠ADE=∠B，∠B=∠ACB，∴∠BAD=∠ACB， ∵∠ABD=∠CBA，∴△ABD∽△CBA，∴ ，∴DB= ， ∵DE∥AB，∴ ，∴AE= ．………………………………9分 （3）11或 或 ．……………………………………………………………………12分 5 6 7 8 关数 9 学生闯关条形统计图 $$ 永年区２０２０－２０２１学年度第一学期九年级期中考试 数 学 试 题 (冀教版) 说明:１．本试卷共６页,满分１２０分.