5.1 二次函数-2020-2021学年九年级数学下册课时同步练（苏科版）

5.1 二次函数 一．选择题（共12小题） 1．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝2x B． C．y＝x+5 D．y＝（x+1）（x﹣3） 2．若y＝（2﹣m）是二次函数，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0 3．下列函数中是二次函数的是（　　） A．y＝2（x﹣1）2﹣2x2 B．s＝﹣3t2﹣t+5 C．y＝ax2+bx+c D．y＝x2﹣x﹣2 4．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（　　） A．S是R的正比例函数 B．S是R的一次函数 C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对 5．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（　　） A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5 C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数 6．下列函数中属于二次函数的是（　　） A．y＝x（x+1） B．x2y＝1 C．y＝2x2﹣2（x2+1） D．y 7．已知y＝xm﹣5是y关于x的二次函数，那么m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．0 8．函数y＝kx2+mx+n是二次函数，则（　　） A．k＝0，m≠0，n≠0 B．k≠0，m≠0，n＝0 C．k≠0 D．以上都不正确 9．下列函数中，不是二次函数的是（　　） A．y＝1x2 B．y＝2（x﹣1）2+4 C． D．y（x﹣1）（x+4） 10．已知y＝（m﹣2）x|m|+2是y关于x的二次函数，那么m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．0 11．下列函数关系中，可以看做二次函数y＝ax2+bx+c模型的是（　　） A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B．我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D．圆的周长与半径之间的关系 12．有下列函数关系：①正方形面积S与边长x之间的关系；②长方形的面积是常数S，它的长a与宽b之间的关系；③圆的面积S与它的半径r之间的关系；④圆的面积S与圆的周长C之间的关系；⑤圆心角为100°的扇形面积S与半径r之间的关系．其中，二次函数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共12小题） 13．如果y＝（k﹣3）x2+k（x﹣3）是二次函数，那么k需满足的条件是　 　． 14．如果y＝（m2﹣1）x是二次函数，则m＝　 　． 15．若函数y＝（m﹣1）2x+1是二次函数，则m的值为　 　． 16．已知函数y＝（m﹣2）x是二次函数，则m等于　 　． 17．函数y＝（m+1）x|m|+1+5x﹣5是二次函数，则m＝　 　． 18．函数y＝（m2﹣3m+2）x2+mx+1﹣m，则当m＝　 　时，它为正比例函数；当m＝　 　时，它为一次函数；当m　 　时，它为二次函数． 19．若y＝（a+2）x2﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是　 　． 20．若y＝（m2+m）xm2﹣2m﹣1﹣x+3是关于x的二次函数，则m＝　 　． 21．若函数y＝（m+2）是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为　 　． 22．若y＝（m+2）x3x﹣2是二次函数，则m的值是　 　． 23．若y＝（m﹣1）4x+3是二次函数，则m＝　 　． 24．已知方程ax2+bx+cy＝0（a，b，c是常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式，则函数表达式为　 　，成立的条件是　 　，是　 　函数． 三．解答题（共5小题） 25．已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1， （1）当m为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m为何值时，此函数是二次函数？ 26．已知是x的二次函数，求出它的解析式． 27．已知是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式． 28．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m． （1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围； （2）若这个函数是一次函数，求m的值； （3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 29．一个二次函数y＝（k﹣1）2x﹣1． （1）求k值． （2）求当x＝0.5时y的值？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 5.1 二次函数 一．选择题（共12小题） 1．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝2x B． C．y＝x+5 D．y＝（x+1）（x﹣3） 【分析】直接利用二次函数的定义进而分析得出答案． 【解答】解：A、y＝2x，是一次函数，故此选项错误； B、yx，不是整式方程，故此选项错误； C、y＝x+5，是一次函数，故此选项错误； D、y＝（x+1）（x﹣3），是二次函数，故此选项正确． 故选：D． 【点