轴对称专训07 轴对称的设计及其简单应用-2020-2021学年八年级数学上册计算力提升训练（苏科版）

轴对称专训07 轴对称的设计及其简单应用 一、单选题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、不符合定义，不是轴对称图形，故本选项错误； B、符合定义是轴对称图形，故本选项正确； C、不符合定义，不是轴对称图形，故本选项错误； D、不符合定义，不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】认真读题，观察图形，根据图形特点先确定对称轴，再根据对称轴找出相应的三角形． 【详解】解：如图：与△ABC成轴对称的三角形有： 故选C． 【点睛】在本题中先找对称轴是关键，找好了对称轴，对称图形就利用轴对称的性质画． 3．如图所示，淇淇用一个正方形田字格设计了一个图案，其中部分小三角形已经涂上了灰色，她想再将图案中的①②③④中的一个小三角形涂灰，使得整个图案构成轴对称图形，则应该涂灰的小三角形是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的性质进行分析 【详解】如解图可知，当给④铺灰之后，可以构成轴对称图形， 故选：D． 【点睛】本题考查利用轴对称设计图案，熟练掌握轴对称图形的性质是解题关键． 4．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的有几个（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可． 【详解】∵在方格纸中，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤， 故选：B 【点睛】本题主要考查了轴对称，熟悉掌握轴对称的特点是解题的关键． 5．如图 的网格中，与 成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】C 【分析】认真读题，观察图形，根据图形特点先确定对称轴，再根据对称轴找出相应的三角形． 【详解】解：如图：与△ABC成轴对称的三角形有： 故选C． 【点睛】本题考查了设计轴对称图形，熟练掌握轴对称的概念是解题的关键． 6．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　）种． A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】A 【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析，得出共有6处满足题意. 【详解】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形， 选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处．故选：A． 【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，根据定义构建轴对称图形，成为轴对称图形每种可能性都必须考虑到，不能有遗漏. 7．下列四组图形变换中属于轴对称变换的是（　　） A．第一组 B．第二组 C．第三组 D．第四组 【答案】B 【详解】解：根据题意可得，四组图形变换中属于轴对称变换的是：第二组．故选：B． 【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确把握轴对称图形的定义是解题关键． 8．如图，在 的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中 是一个格点三角形.则图中与 成轴对称的格点三角形有( ) A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【答案】C 【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案． 【详解】符合题意的三角形如图所示： 满足要求的图形有6个 故选：C 【点睛】本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义． 二、填空题 9．如图，是由大小一样的小正方形组成的网格， 的三个顶点落在小正方形的顶点上，在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与 成轴对称的三角形共有__________个 ． 【答案】5 【分析】观察图形，根据图形特点先确定对称轴，再根据对称轴找出相应的三角形即可． 【详解】解：如解图， 与 成轴对称的三角形有： ① 与 关于 对称； ② 与 关于 对称； ③ 与 关于 对称； ④ 与 关于 对称； ⑤ 与 关于 的垂直平分线对称，共5个． 故答案是：5． 【点睛】此题考查轴对称的基本性质，结合了图形的常见的变化，要根据直角三角形的特点从图中找到有关的直角三角形再判断是否为对称图形． 10．小明站在河岸边看见水中的自己胸前球