第10讲幂与指数-【新教材】沪教版（2020）高中数学必修第一册练习（中档）

幂与指数 一、单选题 1．下列命题中正确的个数为（ ） ①，②，则，③，④ A．0 B．1 C．2 D．3 2．若，，且，b>0,则下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式正确的是 A． B． C． D． 二、双空题 4．计算：___________．若，，则________________． 5．（1） ______；（2） _______． 三、填空题 6．_____． 7．下列各式：①；②；③；④；⑤.其中正确的式子的序号有_________. 8．_________. 四、解答题 9．计算：． 10．求下列各式的值： （1）． （2）设，求 的值． 11．解下列方程． （1）； （2）； （3）. 12．化简求值(式子中的字母都为正数)： （1）； （2）． 13．计算下列各式： （1）；（2）；（3）；（4）. 14．求下列方程的解集： （1）；（2）； （3）；（4）. 15．已知，求下列各式的值：（1）；（2）. 16．化简求值： （1）； （2） 17．（1）化简：； （2）计算：. 试卷第1页，总3页 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 根据根式与指数幂运算的运算法则依次判断各个选项即可得到结果. 【详解】 ①当为偶数时，，①错误； ②当时，，则，②正确； ③，③错误； ④，④错误 故选 【点睛】 本题考查根式与指数幂的运算、化简，属于基础题. 2．D 【解析】 【分析】 根据根式运算、对数运算以及指数运算，对选项逐一分析，由此得出正确选项. 【详解】 ，故A错误；，故B错误；，故C错误．根据指数运算公式可知D选项正确. 故选D. 【点睛】 本小题主要考查根式运算、对数运算以及指数运算，属于基础题. 3．D 【解析】 【分析】 根据根式运算法则和指数运算的要求依次验证各个选项即可得到结果. 【详解】 ，错误； ， ，错误； 当时，无意义，错误； ，正确 本题正确选项： 【点睛】 本题考查根式与指数运算的法则，重点对于偶次根式运算法则进行了考查，属于基础题. 4．0 【解析】 【分析】 ①根据指数幂的运算性质逐一化简计算即可得解，注意； ②对进行恰当的拆分成和进行计算. 【详解】 ①； ② 故答案为：0， 【点睛】 此题考查指数幂的运算，对基本运算性质的考查，易错点在