第10讲幂与指数-【新教材】沪教版（2020）高中数学必修第一册练习（简单）

幂与指数

 

一、单选题

1．的值为（    ）

A． B． C． D．

2．设2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则x＋y的值为(　　)

A．18 B．21 C．24 D．27

 

二、填空题

3．化简：________.（写成分数指数幂的形式）

4．中国古代十进位制的算筹记数法，在世界数学史上是一个伟大的创造.算筹记数的方法是：个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出.如可用算筹表示为

这个数字的纵式与横式表示数码如上图所示，则的运算结果可用算筹表示为___________.

 

三、解答题

5．；

设，化简：；

若，求的值．

6．已知，求下列各式的值：

（1） ；（2）；（3）.

7．比较下列各组数的大小:

(1)和 ；   (2)和；   (3)和 ．

8．已知，求下列各式的值．

(1) ；(2) .

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

直接利用根式与分数指数幂的互化公式求解即可

【详解】

解：，

故选：A

【点睛】

此题考查根式的化简求值，考查根式与分数指数幂的互化，属于基础题.

2．D

【解析】

【分析】

根据指数幂的运算法则，可得到x＝3y＋3和x－9＝2y，解之即可得到结果.

【详解】

因为2x＝8y＋1＝23(y＋1)，所以x＝3y＋3，

因为9y＝3x－9＝32y，所以x－9＝2y，

解得x＝21，y＝6，所以x＋y＝27.

所以本题选D.

【点睛】

本题考查指数幂运算，熟记运算公式是基础，需要基本的运算能力，属基础题.