第10讲幂与指数-【新教材】沪教版（2020）高中数学必修第一册练习（简单）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 幂与指数 一、单选题 1．的值为（ ） A． B． C． D． 2．设2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则x＋y的值为(　　) A．18 B．21 C．24 D．27 二、填空题 3．化简：________.（写成分数指数幂的形式） 4．中国古代十进位制的算筹记数法，在世界数学史上是一个伟大的创造.算筹记数的方法是：个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出.如可用算筹表示为 这个数字的纵式与横式表示数码如上图所示，则的运算结果可用算筹表示为___________. 三、解答题 5．； 设，化简：； 若，求的值． 6．已知，求下列各式的值： （1） ；（2）；（3）. 7．比较下列各组数的大小: (1)和 ；  (2)和； (3)和 ． 8．已知，求下列各式的值． (1) ；(2) . 试卷第1页，总3页 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 直接利用根式与分数指数幂的互化公式求解即可 【详解】 解：， 故选：A 【点睛】 此题考查根式的化简求值，考查根式与分数指数幂的互化，属于基础题. 2．D 【解析】 【分析】 根据指数幂的运算法则，可得到x＝3y＋3和x－9＝2y，解之即可得到结果. 【详解】 因为2x＝8y＋1＝23(y＋1)，所以x＝3y＋3， 因为9y＝3x－9＝32y，所以x－9＝2y， 解得x＝21，y＝6，所以x＋y＝27. 所以本题选D. 【点睛】 本题考查指数幂运算，熟记运算公式是基础，需要基本的运算能力，属基础题. 3． 【解析】 【分析】 先将根式化为分数指数幂，再根据指数运算法则求解. 【详解】 因为 故答案为： 【点睛】 本题考查根式化分数指数幂、指数运算法则，考查基本分析求解能力,属基础题. 4． 【解析】 【分析】 先算出，再根据表示数码写出相应结果. 【详解】 解：， 从题中所给表示数码知可用算筹表示. 故答案为：. 【点睛】 本题主要考查指数运算，考查运算能力，属于基础题. 5．(1);(2);(3). 【解析】 【分析】 根据指数幂的性质求出代数式的值即可． 利用根式与分数指数幂互化进行化简即可. 由已知先计算，再平方计算，代入计算即可. 【详解】 原式； 原式； 若， 则，， 故． 【点睛】 本题考查了指数幂的运算及根式