广东省肇庆市封川中学2020-2021学年九年级上学期期中教学质量评估数学试题（图片版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$2020-2021学年第一学期九年级数学期中考试卷 （考试时间：90分钟） 班级： 考号： 姓名： 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的． 1．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 2．一元二次方程x2＋3x＋5＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 3．已知一元二次方程x2－4x＋m＝0有一个根为2，则另一根为(　　) A．－4 B．－2 C．4 D．2 4．下列函数中，其中y是x的二次函数的是(　　) A．y＝2x＋1 B．y＝eq \f(1,x2) C．y＝x2－3 D．y＝(k－1)x2＋3x－1 5．抛物线y＝x2＋2x的顶点坐标是(　　) A．(1，－1)　 B．(－1，－1) C．(2,0)　 D．(1,0) 6．关于抛物线y＝－3（x＋1）2﹣2，下列说法正确的是（ ） A．开口方向向上 B．顶点坐标是(1，2) C．当x＜－1时，y随x的增大而增大 D．对称轴是直线x＝1 7．对于抛物线y＝－x2＋4，下列说法中错误的是(　　) A．开口向下，对称轴是y轴 B．顶点坐标是(0,4) C．当x＝0时，y有最小值是4 D．当x>0时，y随x的增大而减小 8．用配方法解方程 ，变形后的结果正确的是( ) A． B． C． D． 9．如图，抛物线顶点坐标是 ，则函数 随自变量 的增大而减小的 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．在同一坐标系中画出直线y＝ax＋b与抛物线y＝ax2＋b，有可能是(　　) 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11．把方程2x2－1＝x(x＋3)化成一般形式是 . 12．如果点P(－2,6)与点P′关于原点对称，那么点P′的坐标是 ． 13．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程 的根，则该三角形的周长为_______． 14．若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值是_________． 15．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝3，则BE＝ . 16．已知抛物线y＝x2－4x＋m与x轴交于A，B两点，若A的坐标是(－1,0)，则B的坐标是 ． 17．如图，抛物线 经过平移得到抛物线 ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 。 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 18．解方程：x2－2x－24＝0. 19．已知抛物线y＝ax2＋bx经过A(1，－1)，B(2,2)两点，求这条抛物线的解析式． 20．已知二次函数图象的顶点坐标是(3,5)，且抛物线经过点A(1,3)． (1)求此抛物线的解析式； (2)如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积. 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求： （1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？ （2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？ 22．已知：关于x的方程 ， （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 23．如图，在方格纸中，已知格点△ABC和点O. (1)画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称； (2)请在方格纸中标出所有使以点A，O，C′，D为顶点的四边形是平行四边形的D点． 五、解答题（三）（每小题10分，共20分） 24．已知：直线 与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线y＝ x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是直线AE下方抛物线上一动点，求△PAE面积的最大值； （3）动点Q在x轴上移动，当△QAE是直角三角形时，直接写出点Q的坐标； 25．“武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力．某厂改造了 条口罩生产线，每条生产线每天可生产