专题6.4探索三角形相似的条件（1）-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题6.4探索三角形相似的条件（1） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道．填空8道、解答6道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•梁溪区期末）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝1.2，则DF的长为（　　） A．3.6 B．4.8 C．5 D．5.2 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算得到答案． 【解析】∵AD∥BE∥CF， ∴，即， 解得，EF＝3.6， ∴DF＝EF+DE＝3.6+1.2＝4.8， 故选：B． 2．（2019秋•玄武区期末）如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（　　） A．4.4 B．4 C．3.4 D．2.4 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算即可． 【解析】∵a∥b∥c， ∴，即， 解得，EF＝2.4， 故选：D． 3．（2020春•锡山区期中）如图，l1∥l2∥l3，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平行线分线段成比例定理对各个选项进行判断即可． 【解析】∵l1∥l2∥l3， ∴，A错误； ，B错误； ，C错误； ，D正确． 故选：D． 4．（2020秋•惠山区校级月考）如图，l1∥l2∥l3，则下列等式错误的是（　　） A． B． C． D． 【分析】如图，观察图形，准确找出图形中的对应线段，正确列出比例式，即可解决问题． 【解析】∵l1∥l2∥l3， ∴，，，， ∴A、B、C都正确，D错误． 故选：D． 5．（2020秋•朝阳区期中）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G．若AG＝2，GD＝1，DF＝5，BC＝4，则BE的长为（　　） A． B． C．12 D．20 【分析】利用平行线分线段成比例定理求解． 【解析】∵AB∥CD∥EF， ∴， ∵AD＝AG+GD，AG＝2，GD＝1，DF＝5，BC＝4， ∴， ∴CE， ∴BE＝BC+CE＝4； 故选：B． 6．（2020秋•沈阳月考）如图，BE和CD是△ABC的中线，连接DE，则的值是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据三角形中位线定理和平行线分线段成比例解答即可． 【解析】∵BE和CD是△ABC的中线， ∴DE∥BC，DEBC， ∴， 故选：A． 7．（2020•雨花区校级一模）如图，直线a∥b∥c，则下列结论不正确的为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平行线分线段成比例定理定理列出比例式，判断即可． 【解析】A、∵a∥b∥c， ∴，本选项结论正确，不符合题意； B、∵a∥b∥c， ∴，本选项结论正确，不符合题意； C、∵a∥b∥c， ∴，本选项结论正确，不符合题意； D、连接AF，交BE于H， ∵b∥c， ∴△ABH∽△ACF， ∴，本选项结论不正确，符合题意； 故选：D． 8．（2020春•龙泉驿区期末）如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB＝2，BC＝4，DE＝3，则EF的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】根据平行线分线段成比例定理得到，然后根据比例的性质求EF的长． 【解析】∵直线a∥b∥c， ∴，即， ∴EF＝6． 故选：B． 9．（2012秋•澧县期末）如图，点E、F分别是平行四边形ABCD中AB、CD边延长线上的点，连结EF分别交AD、BC边于M、N，则图中有相似三角形（　　） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AB∥CD，又有相似三角形的判定，即可求得答案． 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD， ∴图中相似三角形有：△FMD与△FNC，△EBN与△EAM，△EBN与△FCN，△FMD与△EMA，△FMD与△EBN．，△AEM与△NFC． 故选：C． 10．如图，点E，F分别在△ABC的边AB，AC上，且EF∥BC，点M在边BC上，AM与EF交于点D，则图中相似三角形共有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 【分析】根据相似三角形的判定定理即可得到结论． 【解析】∵EF∥B