专题6.1图上距离与实际距离-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题6.1图上距离与实际距离 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道．填空8道、解答6道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•工业园区期末）若2x＝3y，且x≠0，则的值为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据比例的性质求出，变形后代入，即可求出答案． 【解析】∵2x＝3y，且x≠0， ∴两边除以2y得：， ∴11， 故选：C． 2．（2020•滨湖区一模）若2x＝3y，且x≠0，则的值为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据已知得出xy，进而代入求出答案． 【解析】∵2x＝3y，且x≠0， ∴xy， ∴． 故选：D． 3．（2018秋•泰兴市期末）在比例尺是1：4000的泰兴市城区地图上，鼓楼南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（　　） A．160 cm B．160 m C．1000 cm D．1000 m 【分析】首先设这两地的实际距离是xcm，然后根据比例尺的性质，即可得方程：，解此方程即可求得答案，注意统一单位． 【解析】设它的实际长度为xcm， 根据题意得：， 解得：x＝100000， ∵100000cm＝1000m， ∴它的实际长度为1000m． 故选：D． 4．（2019秋•新吴区期末）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 【分析】先根据分式的除法进行计算，再代入求出即可． 【解析】∵， ∴1， 故选：D． 5．（2019秋•邳州市期末）由3x＝2y（x≠0），可得比例式为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据比例的性质对各选项进行判断． 【解析】∵3x＝2y， ∴或． 故选：C． 6．（2019秋•建湖县期末）给出下列各组线段，其中成比例线段的是（　　） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，4cm，5cm C．0.3m，0.6m，0.5m，0.9m D．1cm，cm，2cm，2cm 【分析】根据成比例线段的定义逐项进行判断即可． 【解析】A、1×4≠2×3，故选项错误； B、2×5≠3×4，故选项错误； C、0.3×0.9≠0.6×0.5，故选项错误； D、，故选项正确． 故选：D． 7．（2020秋•蜀山区校级月考）在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（　　） A．500km B．50km C．5km D．0.5km 【分析】根据比例尺的定义，可知实际距离＝图上距离÷比例尺，进而把cm换算成km即可． 【解析】10500000cm＝5km． 故选：C． 8．（2020秋•宜兴市月考）已知k，则k的值是（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．无法确定 【分析】根据等式的性质，可得2（a+b+c）＝k（a+b+c），根据因式分解，可得a+b+c＝0或k＝2，根据分式的性质，可得答案． 【解析】由k，得 b+c＝ak　①，a+c＝bk　②，a+b＝ck　③， ①+②+③，得 2（a+b+c）＝k（a+b+c）， 移项，得 2（a+b+c）﹣k（a+b+c）＝0， 因式分解，得 （a+b+c）（2﹣k）＝0 a+b+c＝0或k＝2， a+b+c＝0时，b+c＝﹣a， k1，k2， 故选：C． 9．（2019秋•仪征市校级月考）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝9，b＝4，则c长（　　） A．18 B．5 C．6 D．±6 【分析】根据比例中项的概念，当两个比例内项相同时，就叫比例中项，再列出比例式即可得出c． 【解析】根据比例中项的概念，得c2＝ab＝36，c＝±6， 又线段不能是负数，﹣6应舍去，取c＝6， 故选：C． 10．（2018秋•海安市期末）一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据比例的性质，对所给选项进行整理，找到不一定正确的选项即可． 【解析】∵一组不为零的数a，b，c，d，满足， ∴，，即，， 但不能得出， 故选：C． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020秋•宝应县月考）在比例尺为1：200000的宝应城市交通地图上，宝应大道的长为3cm，则这条道路的实际长度是　6km　． 【分析】直接利用比例尺进而得出实际长度． 【解析】∵在比例尺为1：20000