1.8交集、并集、补集的混合运算运算-2020-2021学年高一数学常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

专题1.8 交集、并集、补集的混合运算 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·安徽蚌埠·高一月考）设集合， ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，，，。 2．（2020·天津南开中学高一开学考试）设全集，已知集合或，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知得，即有． 3．（2020·杏花岭·山西实验中学高一月考）设全集，集合，则集合=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】. 4．（2020·广西南宁三中高一月考）设集合，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，，则，又，所以。 5．（2020·邵东县第一中学）设集合，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为集合，，，所以，， 所以. 6．（2020·天津市武清区杨村第一中学）集合 ，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，集合，，所以， 又由，所以. 7．（2020·山西高一月考）已知集合，，且、都是全集（为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B．或 C． D． 【答案】C 【解析】由韦恩图可知：阴影部分表示，又，， . 8．（2020·山东菏泽·高一月考）已知集合，则集合可以为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为集合，所以集合中的元素不能有2或6，必含有4和7. 9．（2020·焦作市第十一中学）设集合，若，，，则下列结论正确（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】C 【解析】集合，若，，， 可作出韦恩图，如图， 所以，，，，，，，，，. 10．（2020·云南省玉溪第一中学）已知集合中有个元素，中有个元素，全集中有个元素，.设集合有个元素，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意集合中有个元素，中有个元素，全集中有个元素，，所以至少有个元素，最多有个元素（即）.所以至多有个元素，最少有个元素（即）.而，所以至少有个元素，最多有个元素，所以. 11．（不定项）（2020·山东省邹城市第一中学高一月考）如图所示，阴影部分表示的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】利用集合的运算结合阴影部分可知，，即为所求. 12．（2020·岳麓·湖南师大附中高一月考）已知，，且，则的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以，则，解得，所以，解得，又因为，所以，即，所以，解得， 所以。 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2020·辽源市第五中学校）设，，则=_________． 【答案】. 【解析】由题意，，，．∴． 14．设全集，集合，那么____________. 【答案】 【解析】由可得，即表示直线除去的点集，表示平面内不在直线上的点集，则表示平面内在直线上的点集，表示不在直线上的点和点的集合，所以. 15．（2020·巩义市第四高级中学高一月考）已知，，且，则____，_____. 【答案】1 【解析】由题意可得：，即是方程的根，∴，，∴，又，∴不是中的元素，即是集合B中的元素，∴，即。 16．（2020·金华市曙光学校高一月考）设集合，集合，则=______. 【答案】 【解析】由，得，集合，集合，则或，所以。 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2020·河南高一月考）已知集合，或． （Ⅰ）当时，求，； （Ⅱ）若，求实数的取值范围． 【答案】（Ⅰ），或；（Ⅱ）. 【解析】由得，所以，或． （Ⅰ）当时，，所以，或 （Ⅱ）因为或，所以．又因为，所以，解得．所以实数的取值范围是． 18．（2020·辽宁平山·本溪高中高一月考）设全集为，，． （1）当时，求，； （2）当时，若，求实数的取值范围． 【答案】（1），或；（2）． 【解析】根据题意，则或， （1）当时，，，或； （2）当时，，若，则， 则有，解可得． 19．（2020·南昌市豫章中学）已知集合或，，． （1）求，；（2）若，求实数a的取值范围． 【答