1.7并集的基本运算-2020-2021学年高一数学常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

专题1.7 并集的基本运算 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·北京市平谷区精英未来学校）设集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为集合，，则.故选：D. 2．（2020·河南高一月考）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，，所以.故选：D. 3．（2020·伊美区第二中学）满足条件的集合的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，所以或.故选：B. 4．（2020·江苏省太湖高级中学）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，得或，所以，由，得或，所以，所以，故选：C。 5．（2020·江西科技学院附属中学）已知集合，非空集合满足，则集合的个数是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【解析】，，，则集合B可以是共4个. 6．（2020·西安市铁一中学）已知集合，，若，则（ ） A．1 B． C．或1 D．0 【答案】B 【解析】因为，，，则，解得或 当时，集合不满足元素的互异性，故舍去；所以。 7．（2020·岳麓·湖南师大附中）若集合，，且，则满足条件的的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】∵，，，∴或，解得或或， 显然不合题意，经检验或．均合题意．因此有三解． 8．（2020·上海市嘉定区第二中学）若集合，，且，则的值为（ ） A．或 B．或 C．或或 D．或或 【答案】C 【解析】，；；，当时，；当时，，当时，，故的值是0；1；。 9．（2020·山西高一月考）设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，集合，，根据集合的并集的概念及运算，可得. 10．（2020·台山市华侨中学）已知集合，，，且，则等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】D 【解析】，且，将代入，得，，又，，，利用韦达定理可得：，，. 11．（不定项）（2020·福建省泰宁第一中学）满足的集合可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】因为知集合中必有，可能有或，所以、、、，故选：AB。 12．（不定项）（2020·江苏省高邮中学）已知集合，，，则实数的值可能为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】ABD 【解析】因为，所以，所以或，当时，，，满足；当时，或，若，则，，满足； 若，则，，满足；综上所述：或或.故选：ABD. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2020·中国矿业大学北京附中）已知集合，，则A∪B＝_________。 【答案】 【解析】集合，集合 所以。 14．（2020·武威第六中学）集合，若，则的值为________． 【答案】4 【解析】由，，，得，. 15．（2020·伊美区第二中学）设集合，，若，则实数的取值范围为________． 【答案】 【解析】由得，因为集合，， 当时，有，解得，当时，有解得：，综上所述，实数的取值范围. 16．（2020·岳麓·湖南师大附中）若集合，，且，则由实数的取值构成的集合________． 【答案】 【解析】由，即，故,{−1},{3}，若时，方程无解，； 若，则 ，∴；若, 则，∴；综上：，或，或。 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2020·四川青白江·北大附中成都为明学校）已知集合. （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）由题意知：，，； （2），且， 当时，，当集合中只有一个元素时，， 此时，满足题意. 当集合中有两个元素时，即，利用韦达定理得不成立， 则满足题意的的取值范围为. 18．（2020·江苏淮安）已知集合，若.求实数a的取值范围. 【答案】 【解析】若.∵，∴集合B有以下三种情况： ①当时，，即，∴或. ②当B是单元素集合时，，∴或. 若，则，此时不满足，故舍去； 若，则，此时不满足，故舍去. ③当时，，6是方程的两个根， ∴即a的值不存在. 综上可得，当时，实数a的取值范围为或. 故若