湖北省黄石市下陆区2019届九年级上学期期中考试数学试题（图片版）

$$ 九年级数学参考答案 1．A 2．D 3．Ａ 4．Ｄ 5．Ａ 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 11． 3− 12. 13 13．x（x+12）＝864 14．20 15．(4 , 2) 16．y＝－x2＋2x＋8. 17. (1) 2， 2． (2) 4， 2． 18. 抛物线的顶点为(1，－3)，点 B 的坐标为(0，－2)．直线 AB 的解析式为 y=－x－2 19．解：(1)△A1B1C1 如图所示． A1(-4,1)B1 (-1,2)C1(-2,4) (2)△A2B2C2 如图所示． A2(-1,-1)B2(-4,-2) C2(-3,-4) 20．（1） 1 2 m −≥ ； （2）选取 0m = ，此时方程的两根平方和为 4 ．（本题答案不惟一，其平方和随着 m 取值不同而 不同）． 21．解：（1）5 4＝ m/s 答：小球滚动速度平均每秒减少 m/s （2）设滚动 5m 时用了 x 秒 x 秒时的速度为5 m/ ，平均速度为： m/ ，得方程： 5 化简得： 8 8 0解得： 4 2√2 4所以 4 2√2 1.2 答：小球滚动 5m 用了 1.2 秒 22．解：设 AC= 则 BD=10- 四边形 ABCD ∆ ∆ · · = · = · 10 = 5 答：当 AC=BD=5 时，四边形 ABCD 的面积最大，最大面积为 23．解： 入得：[www.*zz@ y∴ 与 （2） 整理得 答：为 （3） w＝ ∵﹣2 答： 24．解： ∴∠APQ ∵CP＝B (2)将△A ∴∠ACP AC＝ ∴∠APP ∴AP＝A ∵∠CAB ∴∠ACB ∴∠ABP 在 Rt△A (3)如图所 （1）设 y 与 z@&step.~co^m] ，解 与 x 之间的函 由题意得： 得：x2﹣140 为保证某天获 设当天的销 （x﹣50）（﹣ 2＜0，∴当 当销售单价定 （1）∵△A Q ∠ ＝ BP.∠APC＝ ACP 以 P 点为 P＝∠P′BP， ＝P′B＝3.∵△ P′＝60°， AP′. B＝30°， B＋∠ABC＝ P′＝360°－ ABP′中，AP 所示．∠CAB 与 x 之间的函 解得： 函数表达式为 （x﹣50）（﹣ 0x+4800＝0， 获得 600 元的 销售利润为 w ﹣2x+180）＝ x＝70 时，w 定为 70 元/千 ACP、△QBP ∠CPB ∠ ＝∠QPB A 为旋转中心 AP＝P′P， △CBP 为等边 ∠CBP＝60 ＝150°， －150°－12 ＝AP′＝ 42 B＝120°,AP 函数表达式为 ． 为 y＝﹣2x+18 ﹣2x+180）＝ 解得 x1＝60 的销售利润， w 元，则： ＝﹣2（x﹣70 w 最大值＝800． 千克时，才能 P 为等边三角 即：∠A AP＝QP.∴△ ，逆时针旋转 ∠CPA＝∠P 边三角形， 0°，∴△P′ 20°＝90°. ＋32＝5. P 的最大值是 为 y＝kx+b（ 80． ＝600， 0，x2＝80． 则该天的销 0）2+800， 能使当天的销 角形，∴∠AP APC＝∠QPB △ACP≌△QB 转 60°，得到 P′PB， AP 为等边三 是 7. k≠0），将表 销售单价应定 销售利润最大 PQ＝∠CPB B BP，∴AC＝B 到△P′BP，∴ 三角形， 中数据（55， 定为 60 元/千 大，最大利润 ＝60°∴CP BQ ∴△ACP≌△ ，70）、（60， 千克或 80 元/千 润是 800 元． P＝BP. AP＝Q △P′BP， ，60）代 千克． [来@源:z%zstep.&^co*m] QP. 25．解：(1)∵OB=1，OC=3∴C(0，-3)，B(1，0) ∵△OBC 绕原点顺时针旋转 90°得到△OAE∴A(-3,0) 所以抛物线过点 A(-3，0)，C(0，-3)，B(1，0) 设抛物线的解析式为 2 ( 0)y ax bx c a= + + ≠ ，可得 + + 0 -3 9 -3 0 a b c c a b c =⎧ ⎪ =⎨ ⎪ + =⎩ 解得 1 2 -3 a b c =⎧ ⎪ =⎨ ⎪ =⎩ ∴过点 A,B,C 的抛物线的解析式为 2 2 -3y x x= + (2) ∵△OBC 绕原点顺时针旋转 90°得到△OAE， △OBC 沿 y 轴翻折得到△