北京市第四十三中学2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

2020-2021学年度第一学期初三数学期中试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共16分，每小题2分） 1．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 2．用配方法解一元二次方程时，可配方得（　　） A． B． C． D． 3．已知3x=5y，则，则=（ ） A． B． C． D．以上都不对 4．若(2，5)，(4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则抛物线的对称轴是（ ） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 5．如图，△∽△，若，，，则的长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A． B． C． D． 7．关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k取值范围（ ） A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 8．有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．将抛物线向上平移个单位，得到的抛物线的解析式为________． 10．如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC．如果，AC＝10，那么EC＝________． 11．如果两个相似三角形的面积比为4：9，那么这两个三角形的相似比为_________． 12．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC．AB边上一点，∠ADE=∠C，CD=2，则AD的长为________． 13．如图标记了△ABC与△DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF，那么这个条件可以是________．（只填一个即可） 14．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为___ 15．已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当取四个不同数值时此二次函数的图象．发现它们的顶点在同一条