第4章 锐角三角函数【真题训练】-2020-2021学年九年级数学上册单元复习（湘教版）

湘教版2020年第四单元《锐角三角函数》真题再现 一、求三角函数的值: 1.（2020·广西·中考真卷）在中，＝，＝，＝，则的值是（ ） A. B. C. D. 2.（2020·山东·中考真卷）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为(        ) A. B. C. D. 3.（2020·贵州·中考真卷）如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点旋转到的位置，已知的长为米．若栏杆的旋转角，则栏杆端升高的高度为（ ） A.米 B.米 C.米 D.米 4.（2020·贵州·中考真卷）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算时，如图．在中，，，延长使，连接，得，所以．类比这种方法，计算的值为(        ) A. B. C. D. 5.（2020·广西·中考真卷）如图，在中，＝，＝，＝，则的值是________． 二、特殊角的三角函数值： 6.（2020·广西·中考真卷）的值是（ ） A. B. C. D. 7.（2020·天津·中考真卷）的值等于（ ） A. B. C. D. 8.（2020·湖南·中考真卷）计算：＝________． 9.（2020·四川·中考真卷）＝________． 10.（2020·湖北·中考真卷）计算：＝________． 11.（2020·湖南·中考真卷）计算：． 12.（2020·山东·中考真卷）计算：． 13.（2020·贵州·中考真卷）计算：． 14.（2020·湖南·中考真卷）计算：．  15.（2020·广西·中考真卷）计算：． 三、解直角三角形： 16.（2020·山东·中考真卷） 如图，在矩形中，点在上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若＝，＝，则的值为     A. B. C. D. 17.（2020·山东·中考真卷）如图，矩形的四个顶点分别在直线，，，上．若直线且间距相等，＝，＝，则的值为（ ） A. B. C. D. 18.（2020·湖南·中考真卷）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，矩形的另一个顶点在轴的正半轴上，矩形的边＝，＝，＝，则点到轴的距离等于（ ） A. B. C. D. 19.（2020·湖北·中考真卷）如图，在平面直角坐标系中，的斜边在第一象限，并与轴的正半轴夹角为．为的中点，＝，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 20.（2020·安徽·中考真卷）如图，中，＝，点在上，＝．若＝，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 21.（2020·贵州·中考真卷）如图，在菱形中，，，菱形的一个顶点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 22.（2020·辽宁·中考真卷） 如图，矩形的边在轴上，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，若，，则＝________． 23.（2020·江苏·中考真卷）如图，点在线段上，且＝，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则＝________． 24.（2020·山东·中考真卷）如图，矩形中，点，分别在边，上，连接，，，将和分别沿，折叠，使点，恰好落在上的同一点，记为点．若＝，＝，则＝________． 25.（2020·上海·中考真卷）如图，在中，，，，点在边上，，联结．如果将沿直线翻折后，点的对应点为点，那么点到直线的距离为________． 26.（2020·新疆·中考真卷）如图，在中，，，，若是边上的动点，则的最小值为________． 27.（2020·江苏·中考真卷）如图，在中，＝，，的平分线交于点，，求的长？ 28.（2020·四川·中考真卷）如图，两楼地面距离为米，楼高米，从楼的顶部点测得楼顶部点的仰角为度． （1）求的大小； （2）求楼的高度（结果保留根号）． 29.（2020·吉林·中考真卷）如图，在中，是对角线、的交点，，，垂足分别为点、． （1）求证：＝． （2）若＝，＝，求的值． 四、三角函数的应用： 30.（2020·辽宁·中考真卷）如图，小明在一条东西走向公路的处，测得图书馆在他的北偏东方向，且与他相距，则图书馆到公路的距离为（ ） A. B. C. D. 31.（2020·湖南·中考真卷）如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂＝，阻力臂＝，如果动力的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（ ） A.越来越小 B.不变 C.越来越大 D.无法确定 32.（2020·山东·中考真卷）一条船从海岛出发，以海里/时的速度向正北航行，小时后到达海岛处．灯