湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（word版，含答案解析）

青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年第一学期期中考试试卷 初三数学 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.（ ） A. B. C. D. 2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 3.新冠病毒（2019-nCoV）平均直径约为100nm（纳米），即0.000 000 1米，0.000 000 1米用科学记数法表示为（ ） A.m B.m C.m D.m 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，已知直线a∥b，直线c分别与a、b相交，∠1=110°，则∠2的度数为（ ） A.60° B.70° C.80° D.110° 6.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.平面直角坐标系中，（，）在第四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ） A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似 D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以得到的鱼与原来的鱼位似 9.二次函数的最小值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=3cm，D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是（ ）cm A. B. C.1 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11.已知扇形的面积为，圆心角为120°，则它的半径为 . 12.已知一元二次方程的两根分别为、，则的值为 . 13.已知是方程组的解，则 . 14.原价100元的商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 . 15.正方形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若BC=3，AD=2，那么EH的长为 . 第15题图 第16题图 16.如图，∠AOB=90°，反比例函数（）的图象过点A（，），反比例函数（，）的图象过点B，且AB∥轴，过点B作MN∥OA，交轴于点M，交轴于点N，交双曲线于另一点C，则△OBC的面积为 . 三、解答题（本题共9小题，共72分） 17.计算： 18.先化简，再求值：，其中. 19.每年的秋冬季节，青竹湖湘一外国语学校的银杏大道是学校最为靓丽的一条风景线，数学彭老师有一天为了测量一棵高不可攀的银杏树高度，他利用了反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离银杏树（AB）8m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2m，观测者目高CD=1.75m，则树高AB约是多少米？ 20.某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图. 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 人； （2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数； （3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率. 21.如图，在平行四边形