第28章 锐角三角函数（单元复习试卷）-2020-2021学年上学期九年级数学期末复习冲刺一本通（人教版）

第28章 锐角三角函数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在中，，,则的长是( ) A． B．4 C． D． 2．计算tan45°+cos60°的值为（ ） A． B． C． D． 3．如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于（ ） A． B． C． D． 4．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（ ） A． B． C． D． 5．如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2，即BC：AC＝1：2，若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为（　　） A．4米 B．6米 C．6米 D．24米 6．某人沿着斜坡前进，当他前进50米时上升的高度为25米，则斜坡的坡度是（ ） A． B．1：3 C． D．1：2 7．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则△PQD的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，做BD的垂直平分线E，F，分别与AD、BC交于点E、F，连接BE，DF，若EF=AE+FC，则边BC的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，AB＝18，BC＝15，cosB＝，DE∥AB，EF⊥AB，若＝，则BE长为（　　） A．7.5 B．9 C．10 D．5 10．在△ABC中（2cosA-）2+|1-tanB|=0，则△ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 11．在中，，，，则边长为（ ） A． B． C．或 D．或 12．如图，点在线段上，在的同侧作角的直角三角形和角的直角三角形，与，分别交于点，，连接.对于下列结论： ①；②；③图中有5对相似三角形；④．其中结论正确的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．4个 D．3个 二、填空题 13．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则cos∠A＝_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点B1，与y轴交点于D，且OB1＝1，∠ODB1＝60°，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，……依次进行下去，则点A2020的横坐标是_____． 15．在矩形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且满足在△EFG中，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，EF＝10，当EF经过线段BG的中点时，BG的长为_____________． 16．如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于_____（结果保留根号）． 三、解答题 17．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为，若学生的身高忽略不计，则该楼的高度CD多少米？结果保留根号 18．如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，使点B落在AD边上的点E处，连结BG交CE于点H，连结BE. （1）求证：BE平分∠AEC； （2）取BC中点P，连结PH，求证：PH∥CG； （3）若，求BG的长． 19．在锐角△ABC中，AD与CE分别是边BC与AB的高，AB＝12，BC＝16，S△ABC＝48， 求：(1)角B的度数； (2)tanC的值． 20．如图所示，将矩形ABCD沿AE折叠得到△AFE，且点B恰好与DC上的点F重合． （1）求证：△ADF∽△FCE； （2）若tan∠CEF＝2，求tan∠AEB的值． 21．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式） 22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交边AB、BC于点D、E，连结AE． （1）如果∠B=25°，求∠CAE的度数； （2）如果CE=2，，求的值． 23．为了身体健康，越来越多的人喜欢上了行走健身，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示，改造前的斜坡米，