第28章 锐角三角函数（单元复习课件）-2020-2021学年上学期九年级数学期末复习冲刺一本通（人教版）

复习课件 第二十八章 锐角三角函数 锐角三角函数 特殊角的三角函数 解直角三角形 简单实际问题 知识框架 正弦 锐 角 三 角 函 数 余弦 正切 三边关系 三角关系 边角关系 仰俯角问题 方位角问题 坡度问题 (2)∠A的余弦：cosA＝　　　　　　＝　　　； (3)∠A的正切：tanA＝　　　　　　＝　　　. 要点梳理 1. 锐角三角函数 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°， a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边． (1) ∠A的正弦： ∠A的对边 斜边 sin A = ∠A的邻边 斜边 ∠A的邻边 ∠A的对边 sin30°＝　　，sin45°＝　　，sin60°＝　　； cos30°＝　　，cos45°＝　　，cos60°＝　　； tan30°＝　　，tan45°＝　　，tan60°＝　　. 2. 特殊角的三角函数 1 (1) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A， ∠B，∠C的对边． 三边关系：_______________； 三角关系： _______________ ； 边角关系：sinA＝cosB＝_____ ，cosA＝sinB ＝ ___ ， tanA＝ ________ ，tanB＝ _____. a2＋b2＝c2 ∠A＝90°－∠B　 3. 解直角三角形 (2) 直角三角形可解的条件和解法 ◑条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少 有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素． ◑解法：①一边一锐角，先由两锐角互余关系求出 另一锐角；知斜边，再用正弦(或余弦)求另两边； 知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股 定理求斜边；②知两边：先用勾股定理求另一边， 再用边角关系求锐角；③斜三角形问题可通过添 加适当的辅助线转化为解直角三角形问题． (3) 互余两角的三角函数间的关系 sinα = ， cosα = _____________， sin2α + cos2α = . tanα · tan(90°－α) =___. cos(90°－α) sin(90°－α) 1 1 对于sinα与tanα，角度越大，函数值越 ； 对于cosα，角度越大，函数值越____. 大 小 (