第24章 圆（单元复习试卷）-2020-2021学年上学期九年级数学期末复习冲刺一本通（人教版）

第24章 圆 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，绳索端点G向下移动了3πcm，则滑轮上的点F旋转了（ ） A．60° B．90° C．120° D．45° 2．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（　　） A．7 B．17 C．7或17 D．34 3．如图，在中，是直径，是弦，，垂足为，则下列说法中正确的是（） A． B．点是劣弧的中点 C． D．是弧中点 4．下列命题中是真命题的为（　　） A．弦是直径 B．直径相等的两个圆是等圆 C．平面内的任意一点不在圆上就在圆内 D．一个圆有且只有一条直径 5．在平面直角坐标系中,已知点A(−4,0),B(2,0),若点C在一次函数y=x+2的图象上,且△ABC为直角三角形,则满足条件的点C有（  ） A．4个 B．2个 C．3个 D．1个 6．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是(　　) A．(1，1) B．(，) C．(1，3) D．(1，) 7．如图，在平面直角坐标系中，，，半径为2，P为上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是　　 A．1 B． C．2 D． 8．已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（　　） A．5 B．4.5 C．4 D．0 9．如图，⊙O与∠α的两边相切，若∠α＝60°，则图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r的函数图象大致是(　　) A． B． C． D． 10．如图，将放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是　　 A． B． C．2 D． 11．已知下列命题：①等弧所对的圆心角相等；②90°的圆周角所对的弦是直径；③关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则ac< 0；④若二次函数y= 的图象上有两点（－1，y1）、（2，y2），则>；其中真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．边长为的正三角形的外接圆的半径为 A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，半径为的圆从表示的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点与表示的点重合，滚动一周后到达点，点表示的数是______. 14．将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是　　度． 15．圆的半径为5cm，如果圆心到直线的距离为3cm，那么直线与圆有公共点的个数是_____． 16．如图，字母S由两条圆弧KL、MN和线段LM组成，这两条圆弧每一条都是一个半径为1的圆的圆周的，线段LM与两个圆相切．K和N分别是两个圆的切点，则线段LM的长为_________． 三、解答题 17．已知锐角△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D． （1）若∠BAC=60°，⊙O的半径为4，求BC的长； （2）请用无刻度直尺画出△ABC的角平分线AM． （不写作法，保留作图痕迹） 18．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与△ABC的外接圆相交于点D． (1)若∠BAC=70°，求∠CBD的度数； (2)求证：DE=DB． 19．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D，E分别是∠ACB的平分线与⊙O，直径AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE． （1）求AC、AD的长； （2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由． 20．如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，E为⊙O上的一点，AC=EC，延长CE交AB的延长线于点D. （1）求证：CE为⊙O的切线； （2）若OF⊥AE，OF=1，∠OAF=30°，求图中阴影部分的面积.（结果保留π） 21．己知：如图1，⊙O的半径为2， BC是⊙O的弦，点A是⊙O上的一动点． 图1 图2 （1）当△ABC的面积最大时，请用尺规作图确定点A位置（尺规作图只保留作图痕迹, 不需要写作法）； （2）如图2，在满足（1）条件下，连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD并延长交AC 的延长线于点E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值. 22．如图，已知二次函数的图象与轴交于点、，与轴交于点，其顶点为，且直线的解析式为． (1) 求二次函数的解析式． (2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标； (3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点，求四边