第24章 圆（单元复习课件）-2020-2021学年上学期九年级数学期末复习冲刺一本通（人教版）

第二十四章 圆 复习课件 圆 圆的性质 与圆有关的位置关系 弧长与扇形面积的计算 圆的对称性 圆是中心对称图形 垂径定理 四边形的内接圆、三角形的外接圆 直线与圆的位置的关系 切线长定理 知识框架 圆的概念 圆心角、圆周角、弧与弦之间的关系 圆是轴对称图形，任意一条直径所在直线都是它的对称轴 切线 三角形的内切圆 正多边形与圆 作图 · 一.与圆有关的概念 1.圆:平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形. 2.弦:连结圆上任意两点的线段. 3.直径:经过圆心的弦是圆的直径，直径是最长的弦. 4.劣弧:小于半圆周的圆弧. 5.优弧:大于半圆周的圆弧. 要点梳理 6.等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧. 7.圆心角:顶点在圆心，角的两边与圆相交. 8.圆周角:顶点在圆上，角的两边与圆相交. [注意] (1)确定圆的要素：圆心决定位置，半径决定大小．(2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆. · 9.外接圆、内接正多边形:将一个圆n(n≥3)等分，依次连接各等分点所得到的多边形叫作这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆. 10.三角形的外接圆 外心：三角形的外接圆的圆心叫做这个这个三角形的外心. [注意] (1)三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点．(2)一个三角形的外接圆是唯一的. 11.三角形的内切圆 内心：三角形的内切圆的圆心叫做这个这个三角形的内心. [注意] (1)三角形的内心是三角形三条角平分线的交点．(2)一个三角形的内切圆是唯一的. 12.正多边形的相关概念 (1)中心：正多变形外接圆和内切圆有公共的圆心，称其为正多边形的中心. (2)半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径. (3)边心距：中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的边心距. (4)中心角：正多边形每一条边对应所对的外接圆的圆心角都相等，叫做正多边形的中心角. 二、与圆有关的位置关系 1.点与圆的位置关系 判断点与圆的位置关系可由点到圆心的距离d与圆的半径r比较得到． 设☉O的半径是r，点P到圆心的距离为d，则有 点P在圆内； d＜r 点P在圆上； d=r 点P在圆外. d＞r [注意]点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的关系；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系． 2.直线与圆的位置关系 设r为圆的半径，d为