第22章 二次函数（单元复习试卷）-2020-2021学年上学期九年级数学期末复习冲刺一本通（人教版）

第22章 二次函数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若A(﹣4，y1)，B(﹣1，y2)，C(0，y3)为二次函数y＝﹣(x+2)2+3的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1＜y2＝y3 B．y3＝y1＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y1＝y2＜y3 2．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（　　） A．ac＜0 B．2a+b=0 C．4a+2b+c＞0 D．对于任意x均有 3．如图，抛物线经过点，且对称轴为直线.有四个结论：①；②；③；④若，则时的函数值小于时的函数值.其中正确的结论是（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 4．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B、C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM、ON、MN.下列四个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③AN2＋CM2＝MN2；④若AB＝2，则S△OMN的最小值是.其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：  ①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6．如图，已知二次函数的部分图象，由图象可估计关于的一元二次方程的两个根分别是， A．-1.6 B．3.2 C．4.4 D．5.2 7．将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数y＝x2+2x﹣3的图象上，这个点是(　　) A．(1，1) B．(2，﹣3) C．(1，﹣3) D．(2，﹣1) 8．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知二次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是（ ）． A． B．或 C． D． 10．已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如表： x … -1 0 2 4 5 … y1 … 0 1 3 5 6 … y2 … 0 -1 0 5 9 … 当y2＞y1时，自变量x的取值范围是 A．-1＜x＜2 B．4＜x＜5 C．x＜-1或x＞5 D．x＜-1或x＞4 11．如图，抛物线与x轴交于点A和B，线段AB的长为2，则k的值是（ ） A．3 B．−3 C．−4 D．−5 12．在同一直角坐标系中，函数y＝ax2+b与y＝ax+b(a，b都不为0)的图象的相对位置可以是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下如图如果曲线APB表示的是落点B离点O最远的一条水流如图，水流喷出的高度米与水平距离米之间的关系式是，那么圆形水池的半径至少为______米时，才能使喷出的水流不至于落在池外． 14．将抛物线向上平移一个单位后，又沿x轴折叠，得新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_____． 15．小明对自己上学路线的长度进行了20次测量，得到20个数据x1，x2，…，x20，已知x1+x2+…+x20＝2019，当代数式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x20）2取得最小值时，x的值为___________. 16．已知二次函数y＝2x2+2018，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取2x1+2x2时，函数值为_______． 三、解答题 17．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过A，B两点． （1）求抛物线的解析式． （2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA，PB，PO，若△POA的面积是△POB面积的倍． ①求点P的坐标； ②点Q为抛物线对称轴上一点，请求出QP+QA的最小值． 18．如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了46米木栏． （1）若a＝26，所围成的矩形菜园的面积为280平方米，求所利用旧墙AD的长； （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值． 19．要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？ 20．二次函数y＝ax2+2x