第21章 一元二次方程（单元复习试卷）-2020-2021学年上学期九年级数学期末复习冲刺一本通（人教版）

第21章 一元二次方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．以﹣2和3为两根的一元二次方程是（　　） A．x2+x﹣6=0      B．x2﹣x﹣6=0  C．x2+6x﹣1=0    D．x2﹣6x+1=0 3．方程化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A．1、2、-3 B．1、2、-6 C．1、-2、6 D．1、2、6 4．关于x的一元二次方程mx2+3x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（　　） A．m< B．m<且m≠0 C．m≤ D．m≤ 且m≠0 5．关于x的方程(m+1)x2﹣(m﹣1)x+1＝0是一元二次方程，那么m是(　　) A．m≠1 B．m≠﹣1 C．m≠1且m≠﹣1 D．m≠0 6．下列所给方程中，有两个不相等的实数根的是（　　） A．x2﹣6x+9＝0 B．2x2﹣3x+5＝0 C．x2+3x+5＝0 D．2x2+9x+5＝0 7．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．289（1﹣x）2="256" B．256（1﹣x）2=289 C．289（1﹣2x）2="256" D．256（1﹣2x）2=289 8．方程x2－4＝0的解是 A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝±2 D．x＝±4 9．某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（　　） A．(1+x)2= B．(1-x)2= C．（1+x）2＝2 D．（1﹣x）2＝2 10．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( ) A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24) C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24) 11．如图，折叠菱形纸片ABCD，使得A′D′对应边过点C，若∠B＝60°，AB＝2，当A′E⊥AB时，AE的长是（　　） A．2 B．2 C． D．1+ 12．从－3，－1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的方程有实数解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a值之和是（ ）． A．﹣3 B． C． D． 二、填空题 13．已知，是方程的两个根，，是方程的两个根，则的值为________． 14．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长是_____． 15．如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于点A，B，点C在直线AB上，D是y轴右侧平面内一点，若以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是_______________． 16．设是满足不等式的正整数，且关于的二次方程的两根都是正整数，则正整数的个数为_______． 三、解答题 17．如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽． 18．为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2016年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2018年投资18.59万元． （1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率； （2）从2016年到2018年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？ 19．云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为我省许多地区经济发展的重要项目．近年来某乡的花卉产值不断增加，2003年花卉的产值是640万元，2005年产值达到l000万元． (l）求2004年、2005年花卉产值的年平均增长率是多少？ (2）若2006年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同）．那么请你估计2006年这个乡的花卉产值将达到多少万元？ 20． 去冬今春，我国大部地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？ 21．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点D、C，直线AB与y轴交于点B（0，﹣2），与直线CD交于点A（m，2）． （1）求直线AB的解析式； （2）点