2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

第二章 点、直线、平面之间的关系 2.3.2 平面与平面垂直的判定 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论错误的是　　 A．平面平面 B． C．三棱锥的体积为定值 D．的取值范围是， 2．把边长为4的正方形ABCD，沿对角线BD折成空间四边形ABCD，使得平面平面BCD，则空间四边形ABCD的对角线AC的长为　　 A．4 B． C．2 D． 3．如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中与平面PCD垂直的平面是　　 A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 4．如图，正四面体ABCD中，，分别是线段AC的三等分点，是线段AB的中点，是直线BD的动点，则　　 A．存在点，使成立 B．存在点，使成立 C．不存在点，使平面平面成立 D．不存在点，使平面平面成立 5．已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠为三棱锥，则在折叠过程中，不能出现　　 A． B．平面平面 C． D． 6．已知空间四边形ABCD，，，，且平面平面BCD，则空间四边形ABCD的外接球的表面积为　　 A． B． C． D． 7．在三棱锥中，与都是正三角形，平面平面BCD，若该三棱锥的外接球的体积为，则边长为　　 A． B． C． D．6 8．如图，是一个四棱锥，平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有　　 A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 9．如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，，，，为全等的等边三角形，、分别为PA、PD的中点，在此几何体中，下列结论中错误的为　　 A．直线与直线共面 B．直线与直线是异面直线 C．平面平面 D．面与面的交线与平行 10．如图所示，在四棱锥中，底面ABCD，且底面ABCD为菱形，是PC上的一个动点，若要使得平面平面PCD，则应补充的一个条件可以是　　 A． B． C． D．是棱的中点 11．如图所示，已知平面，，则图中互相垂直的平面有 A．3对 B．2对 C．1对 D．0对 12．下列命题中错误的是　　 A．如果，那么内一定存在直线平行于平面 B．如果，那么内所有直线都垂直于平面 C．如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面 D．如果，，，那么 13．如图梯形ABCD中，，，，，分别是AB，CD的中点，将四边形ADFE沿直线EF进行翻折，给出四个结论：①； ②； ③平面平面BFC； ④平面平面BFC． 则在翻折过程中，可能成立的结论的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 14．将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中，，若它们的斜边重合，让三角板以为轴转动，则下列说法正确的是　　． ①当平面平面时，、两点间的距离为； ②在三角板转动过程中，总有； ③在三角板转动过程中，三棱锥体积的最大值为． 15．在正方体中，，分别是，的中点，在上，若平面平面，则　　． 16．在正方形中，点，分别为，的中点，将四边形沿翻折，使得平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为　　． 17．四面体中，，底面为等腰直角三角形，，为中点，请从以下平面中选出两个相互垂直的平面　　．（只填序号） ①平面②平面③平面④平面⑤平面 18．如图，在三棱锥中，若，，是的中点，则下列命题中正确的有　③　（写出全部正确命题的序号）． ①平面平面； ②平面平面； ③平面平面，且平面平面； ④平面平面，且平面平面． 三．解答题 19．如图所示，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，，． （1）设是上的一点，求证：平面平面； （2）求四棱锥的体积． 20．如图，在三棱锥中，，在底面上的射影在上，于． （Ⅰ）求证：平行平面，平面平面； （Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值． 21．如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱，是线段的延长线上一点，平面分别与，相交于，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求当为何值时，平面平面． 22．如图，在四棱锥中，已知底面，底面是矩形，点是中点，． （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离． 23．如图，在三棱锥中，平面，，，，分别是，，的中点．求证：（1）平面； （2）； （3）平面平面． 24．如图，在圆锥中，已知，的直径，是上的点（点不与、重合），为中点 （1）求圆锥的侧面积； （2）证明：平面平面． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第二章 点、直线、平面之间的关系 2.3.2 平面与平面垂直的判定 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：