2.2.1 直线与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

第二章 点、直线、平面之间的关系 2.2.1直线与平面平行的判定 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，若是长方体被平面EFGH截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于的点，为线段上异于的点，且，则下列结论中不正确的是　　 A． B． C．是棱柱 D．是棱台 2．下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面MNP的图形的序号是　　 A．①③ B．①④ C．①③④ D．②④ 3．如图所示的四个正方体中，，是正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面MNP的图形的序号为　　 A．①② B．②③ C．③④ D．①②③ 4．如图，为正方体，则以下结论：①平面；②；③平面．其中正确结论的个数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 5．在长方体中，，，分别在对角线，上取点，，使得直线平面，则线段MN长的最小值为　　 A． B． C． D．2 6．如图，在四棱锥中，，，平面ABCD，，为棱AD的中点，点是平面PAB内一个动点，且直线平面PBE，动点所组成的图形记为，则　　 A．直线 B．平面 C．平面 D．直线 7．若直线平行于平面，则下列结论错误的是　　 A．直线上的点到平面的距离相等 B．直线平行于平面内的所有直线 C．平面内有无数条直线与直线平行 D．平面内存在无数条直线与直线成角 8．下列命题中不正确的是　　 A．空间中和两条相交直线都平行的两个平面平行 B．空间中和两条异面直线都平行的两个平面平行 C．空间中和两条平行直线都垂直的两个平面平行 D．空间中和两条平行直线都平行的两个平面平行 9．在正方体中，下面四条直线中与平面平行的直线是　　 A． B． C． D． 10．如图所示，在正方体中，点是平面内一点，且平面，则的最大值为　　 A． B．1 C．2 D． 11．如图，是正方体的棱上的一点（不与端点重合），平面，则　　 A． B． C． D． 12．平面与的两边AB，AC分别交于点，，且，如图，则BC与的位置关系是　　 A．异面 B．相交 C．平行或相交 D．平行 13．在三棱柱中，，分别是，的中点，则必有　　 A． B． C．平面 D．平面 二．填空题 14．空间四边形的两条对角线、所成角为，设，．则过的中点且平行于、的截面四边形的面积为　　． 15．正四棱柱中，，为中点，若点满足，且平面，则　　． 16．如图，在直三棱柱中，，，的中点为，点在棱上，平面，则的值为　　． 17．如图所示，在四棱锥中，平面，，底面为梯形，，，，点在棱上，若平面，则　　． 18．已正知方体的棱长为2，点是平面的中心，点是上一点，且平面，则线段长为　　． 三．解答题 19．如图几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是上的中点，是的中点，与交于点． （1）求证：平面； （2）求证：． 20．如图，在三棱柱中侧棱垂直于底面，，点是的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：平面． 21．在如图所示的几何体中，是的中点，． （1）已知，，求证：平面； （2）已知，分别是和的中点，求证：平面． 22．在四棱锥中，底面是平行四边形，为其中心，为锐角三角形，且平面底面，为的中点，． （1）求证：平面； （2）求证：． 23．如图所示，四边形为四面体的一个截面，若四边形为平行四边形． （1）求证：平面； （2）若，，求四边形周长的取值范围． 24．如图，在三棱柱中，是正三角形，平面，，是边上的一点，且为的平分线． （1）证明：平面； （2）若在三棱柱中去掉三棱锥后得到的几何体的表面积为，求值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第二章 点、直线、平面之间的关系 2.2.1直线与平面平行的判定 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，若是长方体被平面EFGH截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于的点，为线段上异于的点，且，则下列结论中不正确的是　　 A． B． C．是棱柱 D．是棱台 【答案】D 【解析】因为，， 所以，又平面， 所以平面，又平面， 平面平面， 所以，故， 所以选项、正确，错误； 因为平面平面， 平面平面， 平面平面， 所以，故正确． 故选D． 2．下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面MNP的图形的序号是　　 A．①③ B．①④ C．①③④ D．②④ 【答案】B 【解析】在①中，由正方体性质得到平面与所在平面平行， 平面，故①成立； ②若下底面中心为，则，