北师大版数学九年级上册 6.1 反比例函数 教案

第六章 反比例函数 1.反比例函数 一、【教学目标】 知识与技能 记住反比例函数的概念，会求比例系数，能够列出实际问题中的反比例函数关系. 过程与方法 1.从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 情感、态度与价值观 感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，函数与生活息息相关。 【教学重难点】 教学重点：理解和领会反比例函数的概念 教学难点：领悟反比例函数的概念 二、教学和活动过程 （1） 教学准备阶段 课前复习学过的函数概念，思考都学过哪些函数？为本节课的学习做一下铺垫。 （2） 具体教学过程 第一环节：巩固复习，引入新课 问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为 。 问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为 。 问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为 。 问题4： 一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为 。 问题5:京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 。 教师和学生一起探索总结出反比例函数的概念： 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： （k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。 请同学通过下面问题串，领悟概念 （1）有几个变量？ （2）变量之间存在什么关系？ （3）还有其它形式吗？若有，并指出来。y=k/x（k≠0）或y=kx-1（k≠0）或xy=k（k≠0） （4）对x、y、k有什么具体要求？为什么？ 说明：强调在理解概念时要注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当 写为 时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。 第二环节：基础训练，例题精讲 检测练习 下列函数中，