湖南省永州市零陵区2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（图片版）

$$ 第 1 页 共 3 页 （第 21 题图） （第 20 题图） 零陵区 2020 年下期期中试卷答案 九年级数学 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 二、填空题(本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分) 11. 18 12. < 13. 8 5 14. 1 15. 6 16. -2 17. 5 18. 9√2 三、解答题（共 78 分） 19.(8 分)(1)解：移项得𝑥(𝑥 + 2) − 2(𝑥 + 2) = 0 (𝑥 + 2)(𝑥 − 2) = 0 𝑥 + 2 = 0 或𝑥 − 2 = 0 𝑥1 = −2 𝑥2 = 2-------------------------------4 分 (2)解：𝑎 = 3, 𝑏 = −1, 𝑐 = −2 ∆= （ − 1） 2 − 4 × 3 × (−2) = 25 𝑥 = 1±√25 6 = 1±5 6 𝑥1 = 1, 𝑥2 = − 2 3 -------------------------------8 分 20.(8 分)解：(1)一次函数为：𝑦 = 𝑥 − 3 反比例函数为： 𝑦 = 4 𝑥 -----4 分（要求有过程） （2）−1 < 𝑥 < 0 或𝑥 > 4 ----------4 分 21．(8 分) (1)证明：∵ 𝐵𝐷 𝐴𝐵 = 6 12 = 1 2 𝐴𝐵 𝐵𝐶 = 12 24 = 1 2 ∴ 𝐵𝐷 𝐴𝐵 = 𝐴𝐵 𝐵𝐶 又∵ ∠B＝∠B ∴△ ABD ∽△ CBA ---------4 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B D D C C D A 第 2 页 共 3 页 A B C D O （第25题图） A 1 3 4 3 5 y/mg x/min （第 22 题图） 0 （2）由△ ABD ∽△ CBA得∠BAD＝∠C 由∠BAE＝∠DAC 得∠BAD＝∠CAE 所以有∠C＝∠CAE AE=EC=14 DE=24-14-6=4 ----------------------4 分 22．（10 分） 解：（1）设药物燃烧阶段 y 与𝑥 的函数关系式为：𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏 将（1，3）（3，5）代入得：{ 𝑘 + 𝑏 = 3 3𝑘 + 𝑏 = 5 解得： 𝑘 = 1, 𝑏 = 2 𝑦 = 𝑥 + 2 因此，A（4，6） 药物燃烧阶段完后 y 与𝑥 的函数关系式为：𝑦 = 24 𝑥 （𝑥 ≥ 4) (2)令𝑦 = 𝑥 + 2中𝑦 = 4，得𝑥 = 2 令𝑦 = 24 𝑥 中𝑦 = 4，得𝑥 = 6 从消毒开始，第 2 至 6 分钟，消毒人员不能留在教室. 23．(10 分)解：（1）∆= [2(m − 1)]2 − 4(𝑚2 + 2) = −8𝑚 − 4 若方程有实数根，则−8𝑚 − 4 ≥ 0 𝑚 ≤ − 1 2 ---------------------------5 分 （2）由根与系数的关系可知：𝑥1 + 𝑥2 = −2(�