第4章 几何图形初步（单元复习试卷）-2020-2021学年上学期七年级数学期末复习冲刺一本通（人教版）

第4章 几何图形初步 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km （最小圆的半径是1km ），下列关于小艇 A ， B 的位置描述，正确的是（ ） A．小艇 A 在游船的北偏东60°方向上，且与游船的距离是3km B．游船在小艇 A 的南偏西60°方向上，且与小艇 A 的距离是3km C．小艇 B 在游船的北偏西30°方向上，且与游船的距离是 2km D．游船在小艇 B 的南偏东60°方向上，且与小艇 B 的距离是 2km 【答案】D 【解析】 【分析】 利用方向角的表示方法对各选项进行判断． 【详解】 小艇A在游船的北偏东30°，且距游船3km；小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km；游船在小艇的南偏西30°，且距游船3km；小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km． 故选D． 【点睛】 本题考查了坐标确定位置：是熟练掌握平面内特殊位置的点的坐标特征．理解方向角的表示方法． 2．如图，已知是的平分线，则下列结论：①；②；③；④.其中正确的有（ ） A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 【答案】A 【解析】 【分析】 根据示意图，由角平分线的定义进行逐一排除即可. 【详解】 ∵是的平分线 ∴ ∴②③④正确 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义及应用是解决本题的关键. 3．如图，点是线段的中点，.如果点是线段上一点，且，那么的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据线段的和差即可得出. 【详解】 点C是线段AB的中点，AB=6 BC=AB=3 CD=BC-BD,BD=1 CD=3-1=2（cm） 故答案选：B 【点睛】 本题考查了线段的两点间的距离，根据线段的和差计算是解题的关键. 4．将直角三角尺和长方形纸片如图放置，图中与∠1互余的角有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【解析】 【分析】 首先要明确余角的概念：如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，然后判定即可. 【详解】 解：在图中标出，如图所示 由已知条件，可得与互余， 又∵（对顶角相等） ∴与互余， 又∵（对顶角相等），与互余 ∴与互余 ∴与互余的角有3个， 故答案为B. 【点睛】 此题主要考查互为余角的概念，熟练掌握内涵，注意不要遗漏. 5．如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个直角，至少需要( )小时. A．3 B．4 C．6 D．12 【答案】A 【解析】 【分析】 根据旋转的性质和钟表的表盘特征求解． 【详解】 ∵时针在钟面上12个小时旋转一周即360°， ∴时针每小时旋转360°÷12=30°， ∴它旋转出一个直角至少需90°÷30°=3小时. 故选A. 【点睛】 此题考查钟面角，解题关键在于掌握运算法则. 6．如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据角的和差由先求出，再根据角平分线的定义求出的度数即可. 【详解】 ∵ ∴ ∵平分 ∴ 故选：C. 【点睛】 本题主要考查了邻补角的计算及角平分线的应用，熟练掌握邻补角及角平分线的相关知识点是解决本题的关键. 7．线段，为直线上的点，且，分别是中点，则的长度是（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意分两种情况，①为线段延长线上的点，②为线段上的点，利用中点的性质分别进行求解. 【详解】 如图1, ①为线段延长线上的点， ∵分别是中点， ∴CM=AC=（AB+BC）=6cm, CN=BC=1cm, ∴MN=CM-CN=5cm; 如图2，②为线段上的点， ∵分别是中点， ∴CM=AC=（AB-BC）=4cm, CN=BC=1cm, ∴MN=CM+CN=5cm; 故选C. 【点睛】 此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系. 8．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两条直线相交，只有一个交点 D．直线是向两个方向无限延伸的 【答案】B 【解析】 【分析】 本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理． 【详解】 解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短． 故选B． 【点睛】 本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用