浙江省瑞安市西部联盟校2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（图片版）

未命名7 未命名8 $$ 浙江省瑞安市西部联盟学校 2020 学年第一学期八年级数学测试卷 参 考 答 案 一、选择题（10 小题，每题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C A B C B D C D 二、填空题（8 小题，每题 3 分，共 24 分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 2 5x x  若 2a b ， 则2 4a b 36° 2 3 C>A>B>D 8 61 35 4 三、解答题（5 小题，共 46 分） 19.(本题 6 分) 解： 1 3 1 3x y   理由如下：∵ x y ∴ 3 3x y   （不等式基本性质 3） ∴1 3 1 3x y   （不等式基本性质 2） 20.(本题 6 分) 证明： ∵ BC//DE ∴∠ABC=∠D 又 AB=ED, BC=DB ∴△ABC≌△EDB ∴∠A=∠E 21.(本题 6 分) 22. (本题 8 分) 解：(1) 在 Rt△ABC 中，由 AB=25 米，BC=7 米， 由勾股定理得：AC= 2 2 2 225 7 24AB BC    米 答：这个梯子的顶端距地面有 24 米. （2）由题意可知：AE=4 米，所以 EC=24-4=20 米 又 EF=AB=25 米 在 Rt△ECF 中，由勾股定理得： CF= 2 2 2 225 20 15EF EC    米 所以 BF=CF - CB=15-7=8 米. 答：云梯底部在水平方向滑动距离 BF 为 8 米. 23.(本题 8 分) （1）证明： ∵ △BCE≌△ACD ∴∠ACD=∠BCE 且 CD=CE 又∵∠ACB=∠ACD+∠BCD=60° ∴∠DCE=∠BCE+∠BCD=60° ∴△CDE 为等边三角形 （2）过 D 点作 DF⟂ BE 于 F 点 由（1）可知∠CDE=∠DCE=60° ∴∠CDE=∠BEC=120° ∴∠BEC+∠DCE=180° ∴CD//BE ∴∠CDF=∠DFE=90° ∴∠EDF=90°- 60°= 30° ∵DE=2, ∴EF=1 ∵CD=DE=2, ∴EF=1, DF= 3 ∵AD=BE=3, ∴BF=2 ∴BD= 2 2 7BF DF  24.(本题 12 分)（1）解：由题意可知：CD= 2 144 12 24   ， ∵AC=12, 在 Rt△ACD 中，由勾股定理可知： 2 2 16AD AC CD   又 AB=24, ∴BD=AB-AD=8; (2)当点 P 运动到 AD 的中点时， ∵AD=16，∴AP=8 在 △ACP 中，由等面积法求得 24 5 AP CD PQ AC    由勾股定理可得： 32 5 AQ  ∴ 1 1 24 32 2016 = 16 12 2 2 5 5 25ADC APQCDPQ S S S        四边形 ; (3) 16 5 AQ  或 80 7 或 64 5 . 注：分三种情况：①当 R 落在 AC 上时，此时 AP=4，得 16 5 AQ  ； ②当 R 落在 CD 上时，此时 AP= 100 7 ，得 80 7 AQ  ； ③当 R 落在 AD 上时，此时 AP=16，得 64 5 AQ  . $$