2.5 夹角的计算-【创新方案·高中同步创新课堂】2020-2021学年高中数学选修2-1（北师大版）

B"$L� +,,, <=) -槡 $ %( '槡$ %( '( )& ' +,,, 21)(&'&'()' +,,, 23) 槡$ #( '槡$ #( '( )& ' / +,,, <=! +,,, 21)&' +,,, <=! +,,, 23)&! ² <=512'<=523! ¹ 12A23)2'/<=5�� 123! ¹ <=;�� 2<='/�� 1235�� 2<=! B2$08239)'&:'/39523! ¹ 125�� 239'/12539! ¹ 12A23)2'/395�� 123! / +,,, 39) -槡 $ #( '槡$ #( '( )& "�� 123 29:ȯÆ! Ü�� 2<= 2ȯÆ"#)("'&'A)' /#! +,,, <=)&'²("'&'A)! -槡 $ %( '槡$ %( '( )& )&! /")&! ¼#! +,,, 2=)&'²("'&'A)! &'槡 $ #( '(( )# )&' \槡$ # (&' ( # A)&'/A)-槡$&! á&)"'�#)("'"'-槡$)! 0#! +,,, 39)("'"'-槡$)! -槡 $ #( '槡$ #( '( )& )&' /#5 +,,, 39!/�� 2<=5�� 123! !=>?@" "!LM$s�ªJ�Vüýþ¡�! x 99")#'R\ 9(&'&'&)'9"(&'&'#)'1(#' &'&)'1"(#'&'#)'=(&'"'&)'<(#'#'")! Ü#")(""'&"'A")'##)("#'&#'A#)À±3� � 9<1'�� 1"=9" 2ȯÆ' R#"5 +,,, 91'#"5 +,,, 9<! / (""'&"'A")!(#'&'&))&' (""'&"'A")!(#'#'"))&+ '/ "")&' #&"'A")&+ ! x&")-"'�#")(&'-"'#)!A]L�##)(&'#'")! /#"!##)(&'-"'#)!(&'#'"))&'�#"5##! /�� 9<15�� 1"=9"! #!LM$Ü 14)12)"'s � ¡ � Y ê 2 ª J � Vüýþ'R 2("'&'&)' 9(&'"'&)'1(&'&'&)'3("'"'&)' 4(&'&'")' (< "# '"# ' )"# ! B"$Xó 13'¶ 29 6�:'Xó :<'R� : 2üý" " # '" # '( )& !z� +,,,14)(&'&'")' +,,, :<) &'&'( )"# '/ +,,,:<) "# +,,,14'/:<614! ¹ 145>� 1239'/:<5�� 1239! ¹:<7�� 29<'/�� 29<5�� 1239! B2$Ü�� 29< 2ȯÆ"#")("'&'A)! z� +,,, 29)(-"'"'&)' +,,, 2<) - " # '" # '( )"# ' / #"5 +,,, 29' #"5 +,,, 2<+ '² #"! +,,, 29)-"'&)&' #"! +,,, 2<)- " #"' " #&' " #A)& < = > ! x")"'L��� 29< 29:ȯÆ"#")("'"'&)! 0145�� 1239' /�� 1239 29:ȯÆ"##) +,,, 14)(&'&'")! 0#"!##)&'/�� 29<5�� 1239! !*!UVDWF !)*+!,-./" !#"#"!$%$&' !! "# '!&'!"! "##!$%$º&$. +,,, 13' +,,, 29/$ !# »'#$}�* º ! # ' . +,,,13' +,,, 29/$!»' �� 13 ³29 2ËV"!-. +,,, 13' +,,, 29/! "#$!$%$&)!-. +,,, 31' +,,, 92/'!"�8���ËV(²"�� 29 ³ 31 2 Ë V )" Ì V'Ä . +,,, 31' +,,, 92/" { V'Y k &) !-. +,,, 31' +,,, 92/! "#%!$%$º&$.#"'##/$ ! # »')).#"'##/* º ! # ' .#"'##/$!»'))!-.#"'##/! "#%!$%$/) ! # -. +,,, 29'#/ /). +,,, 29'#/- ! # ' ²-.//)*01-. +,,, 29'#/*! &#"!}~! &' !! "# !#!(")v�F"!(#).,"',#/!!-.,"',#/! $!(")s~."!s~.#!v�F" �F#!%!(")s~�!��! (#)! # ! ($)&!(%) ! # -.!'#/!.!'#/- !# !*01- .!'#/* 1