江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（统招班）（可编辑PDF版）

（横峰中学、弋阳一中、铅山一中）2020-2021 学年度上学期高二年级 期中考试数学试题（理科）统招班 考试时间：120 分钟 分值：150 分 审题人： 一、单选题 1．已知集合  2 2 0M x x x= − −  ，  1N x y x= = − ，则 M N =（ ）． A． 0x x  B． 1 2x x  C． 1 2x x−   D． 1x x  − 2．已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 2 4 12 1112 =a a a S+ + = ，则 A．22 B．33 C．44 D．55 3．执行如图所示的程序框图，若输入的 3n = ，则输出的 S =（ ） A．1 B．5 C．14 D．30 4．若 ABC 的三个内角满足 sin : sin : sin 5 :11:13A B C = ，则 ABC （ ） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 5．为了保障广大人民群众的身体健康，在新冠肺炎疫情防控期间，有关部门对辖区内15家药 店所销售的 A 、B 两种型号的口罩进行了抽检，每家药店抽检10 包口罩（每包10 只），15家药 店中抽检的 A 、B 型号口罩不合格数（Ⅰ、Ⅱ）的茎叶图如图所示，则下列描述不正确．．．的是（ ） A．估计 A 型号口罩的合格率小于 B 型号口罩的合格率 B．Ⅰ组数据的众数大于Ⅱ组数据的众数 C．Ⅰ组数据的中位数大于Ⅱ组数据的中位数 D．Ⅰ组数据的方差大于Ⅱ组数据的方差 6．某企业一种商品的产量与单位成本数据如表： 现根据表中所提供的数据,求得 y 关于 x 的线性回归方程为 ˆ 2 1y x= − ,则 a 值等于( ) A． 4.5 B． 5 C． 5.5 D． 6 7．在△AB 中， 2 3 AN NC= ， P 是 BN 上一点，若 1 4 AP t AB AC= + ，则实数t 的值为（ ）. A． 2 3 B． 2 5 C． 1 6 D． 3 8 8．函数 ( ) ( )cosf x x = + ( ， 常数， 0 ， 2    )的部分图象如图所示，为得到函数 siny x= 的图象，只需将函数 ( )f x 的图象（ ） A．向右平移 2 3  个长度单位 B．向右平移 3  个长度单位 C．向左平移 6  个长度单位 D．向左平移 3  个长度单位 9．已知 x ， y 均为正实数，且 1 1 1 2 2 6x y + = + + ，则 x y+ 的最小值为（ ） A．20 B．24 C．28 D．32 10.在 ABC 中， , ,a b c 分别是角 , ,A B C 所对边的边长， 2 0+ − = + cosC sinC cosB sinB ，则 a b c + 的 值是（ ） A． 3 1+ B．2 C． 2 1− D． 2 1+ 11．若关于 x 的不等式 ( ) 2 2 2 0x m x m− + +  的解集中恰有 4 个正整数，则实数 m 的取值范围为 （ ） A．( 6, 7 B．( )6, 7 C． )6, 7 D．( )6, + 12．已知 nS 数列 na 的前 n 项和， 1a = ，且 2 1 ( 1) n n n a a n + + = − ，若 2019 2019 2 1010 2019 2019 S a − = − ， （其中 , 0   ），则 2019 1   + 的最小值是（ ） A． 2 2 B．4 C． 2 2019 D．2018 二、填空题 13．已知 x，y 满足约束条件 2 0 2 0 2 x y x y y + −   − −    ，则 2z x y= + 的最小值为_______. 14.已知向量 a 、 b 的夹角为 60 ， 2a = ， 1b = ，则 2a b+ = ___________. 产量 x (万件) 2 3 4 单位成本 y (元 / 件) 3 a 7 15．在长为 3、宽为 2 的长方形内任取一点，使它到四个顶点的距离均不小于 1 的概率为______. 16．已知 D 是△ABC 边 AC 上一点，且 3CD AD= ， 2BD = ， 1 cos 4 ABC =