1.1.2 简单组合体的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

第一章 空间几何体 1.1.2简单组合体的结构特征 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一个凸多面体的面数为8，各面多边形的内角和为，则它的棱数为　　 A．24 B．22 C．18 D．16 2．在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测得其中三根立柱、、的长度分别为10m、15m、30m，则立柱的长度是　　 A． B． C． D． 3．下列各组几何体中全是多面体的一组是　　 A．三棱柱 四棱台 球 圆锥 B．三棱柱 四棱台 正方体 圆台 C．三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥 D．圆锥 圆台 球 半球 4．正方体的棱上到异面直线AB，的距离相等的点的个数为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 5．两个正方体、，棱长分别、，则对于正方体、有：棱长的比为a:b，表面积的比为，体积比为．我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是　　 A．两个球 B．两个长方体 C．两个圆柱 D．两个圆锥 6．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱．这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则　　 A． B． C． D． 7．棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，，分别是棱，的中点，则直线EF被球截得的线段长为　　 A． B．1 C． D． 8．如图，长方体被两平面分成三部分，其中，则这三个几何体中是棱柱的个数为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 9．下列结论正确的是　　 A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥 D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 10．有下列四个命题： ①三个点可以确定一个平面； ②圆锥的侧面展开图可以是一个圆面； ③底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； ④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个． 其中正确命题的个数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 11．由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有　　 A．6块 B．7块 C．8块 D．9块 二．填空题 12．已知一个棱长为的正方体塑料盒子（无上盖），上口放着一个半径为的钢球，则球心到盒底的距离为　　． 13．两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有　　个． 14．如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为和半径为的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为，则这个简单几何体的总高度为 　　． 15．一个正六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为的正三角形，这样的两个多面体的内切球的半径之比是一个最简分数，那么积是　　． 16．螺母是由　　和　 　两个简单几何体构成的． 17．一个正方体内接于一个高为，底面半径为1的圆锥，则正方体的棱长为　　． 18．给出下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；②球的直径是球面上任意两点的连线段；③用一个平面截一个球面，得到的是一个圆；④球常用表示球心的字母表示．其中说法正确的是　　． 19．一个十二面体共有8个顶点，其中2个顶点处各有6条棱，其它顶点处都有相同的棱，则其它顶点处的棱数为　　． 三．解答题 20．在图中，、是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，若从点绕圆柱体的侧面到达，沿怎么样的路线路程最短？ 21．圆锥底面半径为1 ，高为，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长． 22．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一章 空间几何体 1.1.2简单组合体的结构特征 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一个凸多面体的面数为8，各面多边形的内角和为，则它的棱数为　　 A．24 B．22 C．18 D．16 【答案】D