广东省湛江市第四中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（扫描版）

湛江市笫四中学 2mO。2o21学年第一学期亩一期中考试 效学试卷 参考答案与试翘解析 ` -。 逸择翘 (共 8小题 ) 1.【 解答】解:`· y=(l,2,3,4,5,6),/=侈 ,3,596),B=饣 l,3,4,61, 。故选:Ⅱ 。∴CuB=(2,5冫 ,Ⅱ n(cuB)=(2,5冫 2。 E解答】解:、 · Ⅱ=刨 -2《J《 2冫 ,B=猁0《艿《3),r。 ￡∩B=(0,2〉 ,故逸:C: 3.【 解答】解:`· 粲含B=扛u=劬 ,z∈N)壬 伽u=3· zz,z∈N冫 ,集含Ⅱ=伽卜=3斤,艇N冫 , ∴B是 以惑氨 孓粲~∴ ‰酽 是 “y∈B” 的必要不充分条件。故选:B。 ⒋ 鼹 熟 盼 ⒈ 、艹2况 函数y=喘 艹 ⒛ 喘 诩 抒 ×拮 r卜 ⒍ 龃 仅当砂2〓 置支,即 丌=2时取等号。故逸:D。 刂△9 ⒌ 獬 斟 醌 臌 豇妒.瀹 中氵令瓿 盹 觯 州 鸿 岬 冖 : 所以F⒍)的定义域是f豸 "》 -i).故 选:σ , ⒍ 獬 钔 雠 γ ω ={:l:寓 弘弑 ⒀ ,rf⑶ 叼 ⑾ Ⅳ ⑼ 喟 ⒂ ⒈ =Fα 3)=⒒ 。故选gB。 7.医 解昝】解ε令Vl-〓 ⒒ (r≥ ω,则 J=1。 `,∴ 原函数化为冫=-`+z付 l=T(扌 -1)碎2≤ 2,∴ 函数 冫=茗 +铷厅丐的值域是 (¨ ∞,对 ·故选:C。 8,· 【解答彐解:、丁⒍)是定义在R上的偶函数,在 区间m,+∞ )上递减, 夕 '^` ~ˉ '' ^、 ~_0, 'f← 冫丧 (-∞ ,ω 上单调递增,由 r(92)=θ ,可锝丿¨'∷ '`¨ 乙 '^△ ∷犁 吼 ∴ {:弘09或{扌J》r、 拄 :,或{爰【 旷 ¨ 《”《0或 i龙 r.不等艘 《o的解集为 (ˉ 2,0〉 u(2,+∞ ),故选:D∶ = ˉ o夕 u咫 `六 钅 rJ△ 昭 ' 9。 【解答】解:函效r⒍ )是定义在 R上的偶函数,当 艿≥0时 ,r(丌 )=Fˉ ', 题 号 l ● 乙 4 5 6 饣· 8 9 】o ● ‘ 选顼 A C B D C B C 一 D AD AD BC BC 可得J《0时 ,/⒍)冂r(vJ)=~丌 。 ', 当J≥ 0`、 r(艿〉 =J~'〓:。 (Jˉ q亠 ) 2+咭 :, 即豸=告时,/(J)取得最大值 莹 ,哞 Ⅱ正石氛 且r(茗 》在 (。 l, ˉ 告 )'递增,在 (¨ 告 ,0)递减,故 ￡错误; 当男≥0时 ,r臼〉=Jˉ 妒》o'解得 0《J《 1: 当厉《0时 ,/臼)=¨ x¨ ′》0,解得 ⋯l《艿《0, 所以r(×)》 o的解集为 (叫 ,θ )∪ (0,D,故 C错误i 当艿≥0时 ,/(J)+‰=贽 △̈9≥ 0,解得 0≤艿≤3: 当艿《0时 ,f⒍冫+‰ =男 。′≥0,解得 ×∈￠, 所以/⒍)+h≥ 0的解集为lO,sl,敬 D正确,故选:ⅡD。 10.豇 解答:解:幂 函数 '=a-t=的 图象过点 (2,8),所 以严=8,解得α=3, 所以幂亟数为y=绒 所以所以幂函数y='的 图象过原点,H正确氵 且篝函絷-· =J3是定义域 R上 的奇函数,￡ 错误; 幂函数y=妒 是定义域 R上的增函数,C锴误: 幂函数 `='的 值域是R,所 以D正确,故选:'D。 ⒒ 獬 钔 私 对于办 x》 0陆 诓 喷 ≥ 幅 =2, 当且仅当y=l时 冫取等号,∴Ⅱ正确; 对 于 B:芮 )0时 ,设 亻〓 2吨 =t(莎 ≥2),则 x9刂 =`十 1, 赋转化为午艹∵忡 . 当且仅当莒=1时 p取等号,由 于 f≥2,取不到最小值,∴ B不对: 对于 G〓《 号 时,拙F1嵌 =狄万 π 圬 《 △ 吒艹2r)。 夯 咭=咭 , 当且仅当F号时,取 等号,即 最大值是 咭 ⋯ · 。C,不对: 肝a砷吨可叶咕F⒈ 蚪咕=咭中啃屮咭号咕》邛F≡喑咭,当且仅 当男 咭 ,厂 营 时,觯 号,R「 a傩 是 号 ,」 蹁 豳 jF, 12,【 解答】解:解不等式 `-⒉ 冖3≤ 0得: 叫 《男《3, ∵等式 '-⒉ -3≤0对Vy∈ lJ,曰+21恒成立, · · ·【ε,曰讫l露 卜 l,到 口∴实数 舀的值可能为 ⋯l,:。 敬选 :BC, 三,琪空题 (共 4小题 》 13,【 解答 】解:因 为全称命题 的否定是特称命题 , 所 以命题 “ 讹 ∈ (1,2〉 ,`》 1” 的否定是:彐J∈ (l,2),'≤ 1。 答案为:=J∈ (1,2),aˉ ’J≤ 1。 14.【 解答】解:由 9=〃 zp+1是 幂函数,得 ,9z=1, 解得 ″=1或 ″=¨ 1;当 ″=时 1,冫 =',是 (0,+∞ )上 的增函数,满足题意: 当羽=△ 时,`=J冖