浙江省杭州市四校2020-2021学年八年级上学期期中联考数学试题（图片版）

第1页（共3页） 2( 3) 4 (2) ( 1) 2 2 x x x x x − −   − +  −  ＞ 8 年级数学答案 一、 选择题（每小题 3 分）： 1、B 2、C 3、D 4、B 5、A 6、B 7、D 8、D 9、C 10、C 二、 填空题（每小题 4 分）： 11、10 12、a<-2020 13、(x,-3)(-1≤x≤1) （范围没写扣 2 分） 14、 - 15、3+ 16、15°或 75°（写对一个给 2 分） 三．解答题： 17．（1）解：5x＞3x﹣6+2， 2x＞﹣4， x＞﹣2；(3 分) ① ② 解：由①得 x<2，(1 分) 由②得 x≤6，(1 分) ∴不等式组的解集是 x<2．(1 分) 18． 解：（1）作图如右，点 P 即为所求作的点； AB 的垂直平分线(2 分) ∠xOy 的角平分线(2 分) 点 P(2 分) （2）P（3，3）(2 分) 19．（1）证明：在△ABE 和△ACD 中 ∴△ABE≌△ACD（AAS）， ∴AB＝AC；(4 分) （2）由（1）可知 AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， ∵∠1＝∠2， ∴∠ABC﹣∠1＝∠ACB﹣∠2，即∠OBC＝∠OCB， ∴OB＝OC．(4 分) 20．（1）图略(2 分) （2）①直接写出点 B1 的坐标 （4，-1） ；(2 分) ②图略(2 分) 第2页（共3页） （3）P（0， ）或（0，— ）(4 分)（写对一个点给 2 分） 21．解：（1）∵a+2b＝3， ∴2b＝3﹣a， ∵a、b 是非负实数， ∴b≥0，a≥0， ∴2b≥0， ∴3﹣a≥0， 解得 0≤a≤3．(4 分)（范围写对一边给 2 分，每个等号没有扣 1 分） （2）∵a+2b＝3，c＝3a+2b， ∴c﹣3＝（3a+2b）﹣（a+2b）＝2a， ∴c＝2a+3，(4 分) ∵a 是非负实数， ∴a≥0， ∴0≤a≤3， ∴0≤2a≤6，3≤2a+3≤9， 即 3≤c≤9(2 分)（范围写对一边给 1 分） 22．（1）证明：如图连接 AD、BD． ∵∠DCE＝∠DCB，DE⊥CA，DF⊥CB， ∴DE＝DF，∠AED＝∠DFB＝90°， ∵DG 垂直平分 AB， ∴DA＝DB， 在 RT△DEA 和 RT△DFB 中， ， ∴△DEA≌△DFB（HL）， ∴AE＝BF．(4 分) （2）设 AE＝BF＝x， 在 RT△CDE 和 RT△CDF 中， ， ∴△CDE≌△CDF（HL）， ∴CE＝CF， ∴6+x＝8﹣x， ∴x＝1， ∴AE＝1．(4 分) （3）∵△DEA≌△DFB， ∴∠ADE＝∠BDF， ∴∠EDF＝∠ADB， ∵AC2+BC2＝AB2， ∴∠ACB＝90°， ∵∠CED＝∠CFD＝∠ECF＝90°， ∴∠EDF＝90°， ∴∠ADB＝90°， ∵AG＝GB， ∴DG＝ AB＝5．(4 分) 第3页（共3页） 23. 解：（1）①∵ ＝0， ∴a+b＝0，a﹣4＝0， ∴a＝4，b＝﹣4， 则 OA＝OB＝4． ∵AH⊥BC 即∠AHC＝90°，∠COB＝90° ∴∠HAC+∠ACH＝∠OBC+∠OCB＝90°， ∴∠HAC＝∠OBC． 在△OAP 与△OBC 中， ， ∴△OAP≌△OBC．(4 分) ②过 O 分别作 OM⊥CB 于 M 点，作 ON⊥HA 于 N 点． 在四边形 OMHN 中，∠MON＝360°﹣3×90°＝90°， ∴∠COM＝∠PON＝90°﹣∠MOP． 在△COM 与△PON 中， ， ∴△COM≌△PON（AAS）， ∴OM＝ON． ∵OM⊥CB，ON⊥HA， ∴HO 平分∠CHA， ∴∠OHP＝ ∠CHA＝45°；(4 分) （3）S△BDM﹣S△ADN 不发生改变，等于 4．(4 分) $$ 2020学年第 一 学期八年级阶段性质量检测 考生须知： 1. 本试卷分试题卷和答应卷两部分. i玛分120分 ， 考试时间JOO分f队 2. 答flJJ前， 必须在答应往的 'Xrllx. 内lfi ！.］位名 、 班级 、 字号 、 姓名 、 试场号 、 股优号－ 3， 所有答采那必须（拴在芥�卷标定的位曰上， 务必·注意i式£iJ月 i � ，tJ 习nt子也序号才II对应． 4. 考试结束后， 只侨上交答应也． 数学试题卷 一．选择题：本大If!有10个小题，句小周3分，共30分．在每小姐给出的四个地项中，只 有一个是符合题目要求的． I.：