福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

福清西山学校高中部2020-2021学年第一学期期中考试 高二数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．经过两点A(2,1)，B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是(　　) A．m＜1 B．m＞－1 C．－1＜m＜1 D．m＞1或m＜－1 2．与直线垂直于点的直线的一般方程是 （ ） A． B． C． D． 3．椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 4．若圆与圆的公共弦长为，则圆的半径为（ ） A． B． C． D． 5．已知过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点为其右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 6．已知双曲线的左焦点为，圆的圆心在轴正半轴，半径为，若圆与双曲线的两条渐近线相切且直线与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 7．已知双曲线的右焦点为，点在的一条渐近线上，为坐标原点，若是等边三角形，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积公式，设椭圆的长半轴长、短半轴长分别为，则椭圆的面积公式为.若椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的的标准方程为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、多选题 9．下列说法正确的是（ ） A．方程表示一条直线 B．到x轴的距离为2的点的轨迹方程为 C．方程表示四个点 D．是的必要不充分条件 10．在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则（ ） A．的方程为 B．的离心率为 C．的渐近线与圆相切 D．满足的直线仅有1条 11．已知点是直线上一定点，点，是圆上的动点，若的最大值为，则点的坐标可以是（ ） A． B． C． D． 12．已知双曲线的离心率为，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，则有（ ） A．渐近线方程为 B．渐近线方程为 C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题 13．已知等腰三角形的底边所在直线过点，两腰所在的直线为与，则底边所在的直线方程是_____________. 14．已知圆，点，若在直线上（为坐标原点），存在异于的定点，