河北省邢台市临西县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

九年级期中数学答案（人教） 第 页 （共 4 页）1 2020 年九年级第一学期期中考试 数 学 答 案 （ 人 教 版 ） 1-6：DADCBA 7-12：AACACC 13-16：CBCB 17.1 18.130° 19.（1）y=x2−x−2 （2） 4 25 （3）m＜1 20.解：（1）5x−1=4x2； 4x2−5x+1=0 Δ =(-5)2−4×4×1=9＞0 ∴x= 4×2 9±)5(-- ∴x1= 8 3+5 =1， x2= 8 35 - = 4 1 ；………………………4 分 （2） 3x(2x+1)=4x+2 3x(2x+1)−2(2x+1)=0 ∴3x−2=0 或 2x+1=0 ∴x1= 3 2 ， x2=- 2 1 ……………………………………………………………8 分 21.（1）证明：由旋转性质得：△ABC≌△DBE， ∠ABD=∠CBE=60° ∴AB=BD，∴△ABD 是等边三角形 所以∠DAB=60° ∴∠CBE=∠DAB, ∴BC∥AD； ……………………………………4 分 （2）解：依题意得：AB=BD=4，BC=BE=1， 所以 A，C 两点经过的路径长之和为 180 4×60π + 180 1×60π = 3 5 π. …………8 分 22.解：（1）∵OD⊥AC 于点 E 且 AC=8 ∴AE=EC= 2 1 AC=4， 设半径为 r，则 OE=r-2 在 Rt△AOE 中有 r2=42+(r-2)2 解得：r=5 即半圆 O 的半径为 5 ………………………………………………………4 分 （2）∵AB 为半圆 O 的直径 ∴∠C=90°，AB=10 则 BC= 22 ACAB - = 22 810 - =6 在 Rt△BCE 中有 临西 九年级期中数学答案（人教） 第 页 （共 4 页）2 BE= 22 + CEBC = 22 4+6 =2 13 ……………………………9 分 23.（1）证明：∵ Δ =(2k+1)2-4×( 2 1 k2-2) =2k2+4k+9=2(k+1)2+7， ∵无论 k 为何实数，2(k+1)2≥0 ， ∴ Δ =2(k+1)2+7＞0， ∴无论 k 为何实数，方程总有两个不相等的实数根；………………3 分 （2）解：由一元二次方程根与系数的关系得： x1+x2=2k+1，x1x2= 2 1 k2-2 ∵x1-x2=3， ∴(x1-x2)2=9，………………………………………………………………6 分 ∴(x1+x2)2-4x1x2=9， ∴(2k+1)2-4×( 2 1 k2-2)=9，化简得：k2+2k=0， 解得 k=0，-2.………………………………………………………………9 分 24.解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为 y＝kx＋b， 将(20，100)，(25，50)代入 y＝kx＋b， 得      5025 10020 bk bk ， 解得      300 10 b k ， ∴y 与 x 的函数关系式为 y＝-10x＋300； ………………………………3 分 （2）设该款电子产品每天的销售利润为 w 元， 由题意得 w＝(x−10)•y ＝(x−10)(-10x＋300) ＝−10x2＋400x−3000 ＝−10(x−20)2＋1000， ∵-10＜0， ∴当 x＝20 时，w 有最大值，w 最大值为 1000． 答：该款电子产品销售单价定为 20 元时，每天销售利润最大，最大销售 利润为 1000 元； ……………………………………………………6 分 （3）设捐款后每天剩余利润为 z 元， 由题意可得 z＝-10x2＋400x−3000−300＝-10x2＋400x−3300， 令 z＝450，即−10x2＋400x−3300＝450， x2−40x＋375＝0， 解得 x1＝15，x2＝25， ∵ -10＜0， 九年级期中数学答案（人教） 第 页 （共 4 页）3 ∴ 当该款电子产品的销售单价每件不低于 15 元，且不高于 25 元时， 可保证捐款后每天剩余利润不低于 450 元．………………………10 分 25．（1）证明：过点 O 作 OF⊥PB 于点 F， ∵PA 与⊙O 相切， ∴OC⊥PC， ∵PO 平分∠APB， ∴OC＝OF， ∴PB 是⊙O 的切线；…………………2 分 （2）解： ∵∠CPO＝50°,且 CP⊥CO ∴∠POC＝90°﹣∠CPO＝40°， ∵∠E＝25°， ∴∠COD＝2∠E＝50°， ∴∠POD＝∠COD﹣∠POC＝50°-40°＝10°；……………………5 分 （3）∵CE=2 3 DE=4 且 CE⊥CD 由勾股定理可得 CD= 2=1216=22 --