广东省阳江市阳东区2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（图片版）

001 002 003 004 005 006 007 008 $$ 2020—2021学年度第一学期期中教学质量检测 九年级数学参考答案 一、选择题 BBACD DBDAB 二、填空题 11. 1 12. 105 13. 1，-2 14. 0<m<1 15. 2 16. > 17. ( ，-1) 三、解答题 18. 解：（1）原方程化为(x +1) (x-3) = 0 ∴x1=-1，x2 = 3 ………………3分 （2）y = -(x - 1)2 + 4 ………………5分 ∴顶点坐标为（1，4） ………………6分 19. 解：（1）作图如下：（画出一个即可）…………2分 （2）作图如下：（画出两个中的一个即可）………………4分 （3）作图如下：……………6分 20. 解：（答案不唯一）方案二（1分）；（10，0）. …………2分 选择方案二，根据题意知点B的坐标为(10，0)，抛物线的顶点坐标为（5，5），且经过点O(0，0)，B(10，0)，设抛物线的解析式为y=a(x-5)2 +5(a≠0). 把点(0，0)代入得0=a(0-5)2 +5，解得a =- ； ∴抛物线的解析式为y=- (x-5)2 + 5．……………6分 四、解答题（二） 21. 解：（1）如图，△OA1B1，为所求作的三角形，点B1的坐标为(-4，-2)． …………4分 （2）∵抛物线的顶点B1的堆标为(-4，-2)， ∴抛物线的解析式可设为y = a(x+4)2-2(a≠0) ，把A(4，0)代入得 a(4+4)2-2=0，解得线的解析为y= (x+4)2 -2． …………8分 22. 解：（1）∵关于x的一元二次方程x2 -(2k-1)x+k2+k-1=0有实数根， ∴△≥0，即[-(2k-1)]2-4×l×(k2+k-1)=-8k+5≥0，解得k≤ ……7分 （2）由根与系数的关系可得x1+x2=2k - 1，x1x2=k2+k-1, ∴ 2-2(k2+k-1)=2k2 -6k+3, ∵ ∴2k2 -6k+3=11，解得k=4或k=-1。 ∵k≤ ∴k=-1. ……8分 23. 解：（1）BE = AD，BE丄AD． ……4分（写对一个给2分） 证明：延长BE交AD于F. 在△BCE和△ACD中， ∴△BCE≌△ACD（SAS）， ∴BE= AD，∠BEC= ∠ADC， ∵∠EBC+ ∠BEC= ∴∠EBC+ ∠ADC=， ∴BE⊥AD. （2）BE= AD，BE丄AD仍然成立． 设BE与AC的交点为F，BE与AD的交点为G，如图， ∵∠ACB= ∠ECD=90°，∴∠ACD=∠BCE． 在△ACD和△BCE中， ∴△ACD≌△BCE（SAS）. ∴AD= BE，∠CAD= ∠ CBE. ∵∠BFC=∠AFG，∠BFC+∠CBE=90°， ∴∠AFG+ ∠ CAD= 90°， ∴∠AGF= 90°，∴BE丄AD. ……8分 解答题（三） 24、解：（1）根据题意得，y =100-2(x-60)=-2x+220． ……3分 （2）由题意可得（-2x+220)(x-40)=2250， 整理得x2 -150x+5 525=0， 解得x1=65，x2 =85． 答：当每件商品的售价定为65元或85元时，利润恰好为2250元．……6分 （3）设每个月获得利润W元， ∴W=(x-40)(-2x+220)= -2x2 +300x-8 800