浙江省余姚中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（PDF可编辑版）

余姚中学 2020 学年第一学期期中考试高二数学 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符 合题目要求的。 1．已知椭圆 2 2 2: 1( 0)4 x y C b b    的一个焦点为 (1,0) ，则 (b  C ) A．1 B． 2 C． 3 D． 5 2．下列叙述正确的是( C ) A．若“ p 且q ”为真，则 p ， q 恰有一个为真命题 B．已知 a ，b R ，则“a b ”是“ 2 2a b ”的充分不必要条件 C．命题 : 0p x  ，都有 1xe  ，则 0: 0p x   ，使得 0 1 xe  D．与命题“若 a M ，则b M ”等价的命题是“若b M ，则 a M ” 3．已知 ，  是两个不重合的平面，直线 / /m  ，直线 n  ，则“  ”是“ / /m n ”的( B ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，每个圆锥的底面直径和高均为12cm，现有体积为 372 cm 的细沙全部漏入下圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此锥形沙 堆的高度为( B ) A．3cm B． 6cm C．8cm D．9cm 5．已知 1F 、 2F 是椭圆 2 2 : 1 8 2 x y C   的两个焦点，若椭圆 C 上的点 P 满足∠F1PF2＝90°，则点 P 的个 数为（ D ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．4 个 5．正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， E ， F 分别为 1 1BC ， 1CC 的中点，平面 1BD E 与平 面 1 1AAD D 的交线为 l ，则 ( D ) A． 1l AD B． 1/ /l BC C． 1/ /l DC D． 1l B F 7．在三棱锥 A BCD 中，侧棱 AB ，AC ，AD 两两垂直， ABC 、 ACD 、 ABD 的面积分别为 1、 3 2 、3， 则三棱锥 A BCD 的外接球的表面积为 ( A ) A．14 B． 7 2  C． 49 4  D． 7 14 3  8．如图，已知三棱锥 D ABC ，记二面角C AB