黑龙江省绥化市海伦市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文科）试卷

书书书 !高二期中"数学参考答案 ! 第 ! !!!! 页#共 " 页$ ! 文科% #!$"% 海伦一中 "$"$&"$"! 学年度高二年级期中考试!文科数学 参考答案"提示及评分细则 !!' ! ()* ! +" 槡+& ,&!+!"$-! "!. ,!% ! #+ " "/"/! " 槡0 槡+ 0! 1!2 ! $& # $ ! " " / # % /! $ " +!/ ! 1 && &由 !/ ! 1 && # $ 得 & $ 0 1 ! 0!' ! & %! & ' %! & ( & & & ( & ' &需要 & ' '+) 才有 ( &! & . 错误 ! 若 & %! & ' %! & ( & ' & ( 与 & 可能平行'相交'也可能异面& % 错误 ! 若 ( & & & ( & ' & ' 与 & 可能平行'相交'也可能异面& 2 错误 ! #!% ! 3!2 ! 圆半径为 " &依题意&圆心到直线的距离应为 ! &由" !/* " 槡" +! 得 * 槡+&!4 "! 5!. ! + ( &, ( $ ( ! & , ( $ $ &, 或 $ # ,! 6!. ! 在 ) )-. 中& $ $ ) $! & 78*) # 槡" " & 9) # ! 1 &逆否命题为真) 若 $ * " 或 $ $ ! &则# $&! $# $&" $ # $ 为假命题)若 $ & % 不全为 $ &则 $ " / % " + $ 为真命题) 若 !+" &则 # " !+# " " 为真命题 ! !$!% ! !!!2 ! 点 / 在圆内&则过点 / 且被点 / 平分的弦所在的直线和圆心与 / 的连线垂直&又圆心与 / 的连线的斜 率是 &! &则所求直线的斜率为 ! &且过点 / # " & &, $&则所求直线方程是 $& % &0+$! !"!' !" 01 !" / " 01 "" +5 & " 01 !" & " 01 "" +1 & 9 " 01 !" +# & " 01 "" +" & "2+# & 9:;7 , 1 ! 01 " + ! # ! !,! - $ # ! & $ " &! ( $ !1!槡"!"+ *&3 "&! +! & 9*&3+! & 9 " )- " + # "&! $ " / # *&3 $槡 " 槡+ "! !0!" ! 易得 /1 ! +1 & /1 " +" & 1 ! 1 " 槡+"0! !#!$/ % &,+$ ! 由题意&设所求的直线方程为 $/ % /&+$ &设圆心坐标为# 3 & $ $&则由题意知( " 3&! " 槡 # $ " " / "+ # 3&! $ " &解得 3+, 或 &! &又因为圆心在 $ 轴的正半轴上&所以 3+, &故圆心坐标为# , & $ $&因为圆心 # , & $ $在所求的直线上&所以有 ,/$/&+$ &即 &+, &故所求的直线方程为 $/ % &,+$! !3! 解(由 13+!# 得 3+1! 1 分……………………………………………………………………………………… 由 2 " +3 " &* " +!#&1+!" 得 2 槡+",! #分…………………………………………………………………… 9 椭圆的左'右顶点为# 41 & $ $&左'右焦点为# 槡4",&$$! !$分……………………………………………… !5! 解(# ! $ " )- + 1/" !/! +, &所以直线 ( 与直线 )- 平行时直线 ( 的方程为 % /!+, # $&" $&化简后得( ,$& % &3+$! # 分………………………………………………………………… # " $根据 / & ) & - 的位置分析可知&当直线 ( 与线段 )- 相交时& " /- ( " ( " /) ! 因为 " /) + &"/! &!&" + ! , & " /- + 1/! !&" +&0 & 直线 ( 的斜率 " 的取值范围为 &0 & * + ! , ! !" 分………………………………………………………………… !高二期中"数学参考答案 ! 第 " !!!! 页#共 " 页$ ! 文科% #!$"% ! " # $ % & ' !6! 证明(# ! $ </) & 面 )-.4 & ). % 面 )-.4 & 9/) & ). " 分………………… < , -).+6$- 9)- & ). & /) ' )-+) & /) % 面 /)- & )- % 面 /)- 9). & 面 /)- # 分……………………………………………………………… # " $连接 -4 交 ). 于点 5 &并连接 65 & <)- . .4 且 )-+.4